Unterbestimmtes Gleichungssystem

16.02.2011, 18:06	A_BOS12	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterbestimmtes Gleichungssystem Guten Abend zusammen! Ich hab ein kleines Problem mit den Unterbestimmten Gleichungssystemen! Folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & 2 \\ 2 & 0 & a & -2 \\\end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Ich soll jetzt a so bestimmen das das LGS keine oder unendlich viele Lösungen hat. (genau 1 Lösung gibt es ja nicht) Ich hab des jetzt mal bisschen umgeformt, aber jetzt komm ich nicht weiter!!!! $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 & 2 \\0 & -2 & a-2 & -6 \\\end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Hilfe!!!!! der Lösungsvektor ist die letzte Spalte
16.02.2011, 18:36	tohuwabou	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterbestimmtes Gleichungssystem Du hast dich imho verrechnet dabei. Das muss $\begin{eqnarray} a-4 \end{eqnarray}$ heißen, in der zweiten Zeile. Da du jetzt nur 2 Gleichungen hast, aber 3 Unbekannte, bezeichnet man jetzt eine Unbekannte z.B. $\begin{eqnarray} x_3=t \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Du hast also dann die Gleichungen : $\begin{eqnarray} x_1+x_2+2t=2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} -2x_2+(a-4)t=-6 \end{eqnarray}$ Das kann man jetzt lösen in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ Ob es für ein bestimmtes a keine Lösung gibt, wage ich zu bezweifeln, es sei denn ich hab mich verrechnet.
16.02.2011, 19:11	A_BOS12	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt ha hab ich mich verrechnet! Aber ehrlich gesagt versteh ich den Sinn hinter so eine Aufgabe nicht wenn ich eh nix genaues bestimmten kann nur wieder einen weiteren Parameter!
16.02.2011, 19:25	tohuwabou	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja , Sinn hin oder her. Wenn solche Gleichungssysteme irgendwo auftreten, ermöglicht es einem wenigstens eine Lösung in Abhängigkeit eines Parameters anzugeben. Sowas kann ja schon nützlich sein.
16.02.2011, 19:38	A_BOS12	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dann weiß ich bescheid! hab nur gedacht ich kann da eine genau lösung angeben, für ein a wenn es keine Lösung hat. Alles klar! danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »