Vollständige Induktion - Seite 3 |
18.02.2011, 19:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ein Kleiner Fehler aber sonst alles richtig! In deiner vorletzten Zeile steht die 2 an der falschen Stelle. So sehe die vorletzte Gleichung korrekt aus: Probiers mal damit |
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18.02.2011, 19:36 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja stimmt Eine elementare Frage habe ich dazu allerdings noch. Ich habe mich gerade noch gefragt, aus welchen grund man n^2 auf die linke Seite holt? Ich denke mir weil n^2 die Zahlen repräsentiert also die 1+3+5+... und dafür steht dann denke mal n^2 oder irre ich mich? |
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18.02.2011, 19:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Deine Begründung ist richtig, deine Annahme jedoch nicht. Du "holst" es nicht rüber, sondern du setzt die Annahme von oben (I.A.) ein Und da hast du ja gezeigt, dass 1+3+5...(2n-1) das gleiche ist wie n², ok? |
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18.02.2011, 19:40 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
ja erst einmal danke für dein Verständnis und deine Ausdauer mir gegenüber Ich habe ein paar Aufgaben gegoogelt und werde mich sofort dran setzen. Ich werde meine Aufgaben danach einmal posten und schauen ob alles korrekt ist. Bis dahin erstmal danke! |
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18.02.2011, 19:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Gut (darfst du überhaupt schon? ) |
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18.02.2011, 19:43 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Trinken darf ich Bin ja schon etwas älter |
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18.02.2011, 19:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Haha gut. Bleibt nur noch die Frage von zweiundvierzig zu beantworten. Wie ich sehe ist er da. Dann könnt ihr das fertig machen. Viel Spaß |
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18.02.2011, 20:07 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
also korrekt. stimmt also nicht überein. Ich hoffe ich habe mich nirgends verrechnet. Könnt ihr das Ergebnis bestätigen? |
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18.02.2011, 20:19 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Moment mal, Habe ich ja Ich habe gerade mal gegoogelt und da steht das auf beiden Seiten das selbe raus kommt. Jetzt bin ich verwirrt... |
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18.02.2011, 20:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hatte ich bemängelt In deiner neuen Anfrage (zweiundvierzig ist wieder weg?) ist glaube ich die rechte Seite falsch ausgerechnet |
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18.02.2011, 20:25 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also kommt dort doch raus... Finde ich aber trotzdem ein bisschen komisch, wenn man sich einmal die Aufgabe anschaut. wenn ich zum Beispiel einsetze und auf der anderen Seite auch die sind die beiden Seiten doch nicht gleich |
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18.02.2011, 20:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja, das erwähnte ich. Ich dachte, das hast du mitgekriegt^^ Vorsicht. Die linke Seite ist eine Summe Für n=2 gilt: (2*1-1)+(2*2-1)=4 |
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18.02.2011, 20:33 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Okay, alles klar Die andere Aufgabe werde ich nochmal unter die Lupe nehmen. |
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18.02.2011, 20:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Mach das |
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18.02.2011, 20:48 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Okay, jetzt habe ich es. quod erat demonstrandum. |
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18.02.2011, 20:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Geht doch Scheint auch verstanden zu sein^^ |
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18.02.2011, 20:57 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich denke im groben schon... |
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18.02.2011, 21:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Dann ist gut |
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18.02.2011, 21:52 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Das ist aber ungleich zumindest nach meiner Rechnung, also stimmt es nicht überein? |
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18.02.2011, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Rechts muss stehen 12n (der Rest stimmt) Links steht dann das gleiche, wenn du weitermachst |
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18.02.2011, 22:01 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
q.e.d |
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18.02.2011, 22:04 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Muss ich jetzt so vorgehen? oder wie? |
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18.02.2011, 22:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Oben hat sich eine 14 eingeschlichen (bei 14n²). Sonst passts^^ Hmm. Wie du auf deine zweite Zeile kommst ist mir ein Rätsel. da passt weder die rechte noch die linke Seite? Ich muss es mir selbst aber noch kurz anschaun. Die rechte Seite erschwierigt hier das ganze. Teil mal deine Gedanken solange mit |
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18.02.2011, 22:18 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja ich habe die linke Seite - n^3 - genommen und auf die rechte Seite eingesetzt. Anschließend die rechte - n^2 - Seite und auf die linke Seite eingesetzt. |
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18.02.2011, 22:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich kann dir leider weiterhin nicht folgen. Außer ich hab es richtig verstanden -> Beachte, dass rechts 1+2+3.. steht und links 1³+2³+3³... Kannsts also nicht miteinander ersetzen Da ich grad ins Bett wollt, hab ichs kurz gegoogelt. Es ist nicht in 5 mins getan, weswegen ich dich auf morgen (später Nachmittag) vertrösten muss, oder es schaltet sich noch jemand hinzu (3. Möglichkeit: Du schaust selbst im Inet, wenn du die Spannung bis dahin nicht mehr ertragen kannst^^) |
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18.02.2011, 22:26 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Keine Sorge, ich übe mich in geduld N8 |
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19.02.2011, 17:18 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hallo, ich bin gerade dabei die bernoullische ungleichung zu beweisen. I.A. I.S. Nun frage ich mich, wie ich weiter machen muss, kann jemand mal einen Tipp geben? |
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19.02.2011, 17:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Bin wieder da Machen wir grad die bernoullische Ungleichung? Schreibe die linke Seite mal um. So dass zu nicht mehr n+1 in der Potenz hast. n in der Potenz wäre gut, da wir dann obiges einsetzen können. Die rechte Seite multipliziere mal aus |
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19.02.2011, 17:40 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Okay, auf ein neues. |
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19.02.2011, 17:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Das ist richtig. Setze nun I.A. ein!
Edit: unnötiger Schritt geschenkt |
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19.02.2011, 17:46 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Bei dem einsetzen bin ich mir jetzt unsicher, wird das addiert oder multipliziert? bzw. warum kann man denn kürzen bzw. was kürzen? |
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19.02.2011, 17:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Was haste denn da links gemacht? Ersetze einfach |
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19.02.2011, 17:54 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also |
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19.02.2011, 17:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Jetzt nochmals langsam Wir setzen das erworbene Wissen aus I.A. ein Also nicht das von dir, sondern (1+nx) |
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19.02.2011, 17:58 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja, ich habe meinen Fehler erkannt. |
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19.02.2011, 18:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Es gibt jetzt zwei Möglichkeiten. Entweder du subtrahierst und dann steht noch da? (Das ist wohl wahr) Oder wir formen um, um auf das typische Ergebnis zu kommen. Ich zeig dir mal die Umformung: (Nur linke Seite) Bei der Aussage stimmts du mir zu, oder? Die linke Seite ist größer als die rechte (oder gleich), da x² nie negativ wird. Rechts steht dann, was du stehen hattest. Oder man kanns auf die "Wunschform" bringen, |
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19.02.2011, 18:10 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja, also ist es bewiesen. q.e.d |
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19.02.2011, 18:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Yup. In einer Arbeit, würde ich aber noch eine Antwortsatz mit Begründung liefern Sonst passts soweit, denk ich |
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19.02.2011, 18:16 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Naja, ich gehe gerade in die 11 Klasse, dass wird wohl noch etwas dauern Eine Frage habe ich dazu aber noch, wozu nutzt man die bernoullische ungleichung denn? |
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19.02.2011, 18:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
"Arbeit"="Klausur". Die wirst du ja wohl hoffentlich schreiben |
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