Bewegungsaufgabe

17.02.2011, 16:10

Shango

Bewegungsaufgabe

Meine Frage:
Bitte Lösungsweg angeben

An einem see liegen zwei Stadte A und B. Zwischen dem see fahren zwei Schiffe C und D. Dabei ist C langsamer als D umd folgendes passiert.

Die zwei schiffe treffen sich in der Mitte. Dabei sind sie 870 Meter vom näheren Hafen entfernt.Sie fahren zum zielhafen, warten 10 Minuten und fahren wieder zurück. Wieder treffen sie sich in der Mitte nun aber 600 meter vom anderen Ufer entfernt.
Wie größ ist die Strecke von Dorf A und B

Meine Ideen:
ich weiß nur die Lösung 2010 hab ich mit dem TR gelöst.
Bitte um Lösungsweg

17.02.2011, 16:52

Ibn Batuta

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RE: Rätsel für 8 kl

Zitat:

Original von Shango
Meine Ideen:
Bitte um Lösungsweg

Wird nicht drin sein.
Erstmal musst du mit deinen Ideen rausrücken und einen Lösungsweg wird dir auch niemand vorgaukeln. Außerdem bringt dir ja der Lösungsweg nichts, wenn du es nicht verstanden hast. Du kannst ja mal paar Ideen anbringen und dann findet sich schon wer, der dir dabei hilft!

Ibn Batuta

17.02.2011, 17:19

Pablo

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*anmerken will*

Hey lass den kopf nicht hängen, mir gings genauso wie dir. Hab am anfang auch in sachen gleichungen gar nichts gecheckt, aber hab mich da durchgearbeitet und nicht aufgegeben, jetzt löse ich die blind. Bleib ehrgezig dran und irgenwann macht es klick und du checkst es Freude

18.02.2011, 17:30

Shango2

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kann mal jemand angeben der es lösen kann

18.02.2011, 21:18

Kawarider90

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öm wenn dus mit dem Taschenrechner gelöst hast wirst du wohl wissen wie du es gelöst hast
es wird ja nicht so sein dass du in den TR den Text eingegeben hast und der dir dann die Lösung ausgespuckt hat oder

edit: Außerdem sinds dann auf einmal 2 Dörfer woho smile

also vl ne Fangfrage haha

18.02.2011, 21:34

sulo

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Die Aufgabe ist vermutlich nicht richtig aufgeschrieben:

Zitat:

Die zwei schiffe treffen sich in der Mitte. Dabei sind sie 870 Meter vom näheren Hafen entfernt. ....

Also ist es von der Mitte 870 m zum näheren (!) Hafen.

Zitat:

.... Wieder treffen sie sich in der Mitte nun aber 600 meter vom anderen Ufer entfernt.

Und zum anderen Ufer (= Hafen) sind es von der Mitte 600 m.

Hallo?

18.02.2011, 21:41

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Für Physiker ist die Formulierung in Ordnung

Aber das Ding ist für 8. Kl schwierig. Eher 11. Kl

18.02.2011, 21:59

mYthos

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Das ist KEIN "Rätsel für 8. Klasse". Bitte bei der Titelwahl auf einen zutreffenden Titel achten. Die Überschrift wurde entsprechend modifiziert.

Die Forderung nach dem Lösungsweg entspricht ebenfalls NICHT dem Prinzip des Boards.

mY+

19.02.2011, 01:35

riwe

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vielleicht hilft das weiter Augenzwinkern

19.02.2011, 11:49

Gualtiero

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[attach]18216[/attach]

Ich habe mir das durchstudiert und meine, dass entweder eine Angabe fehlt, oder man durch einen Rückschluss auf diese Information kommen muss.

So wie in der Skizze gezeichnet stelle ich mir die Aufgabe vor: Wo die Orte A und B liegen, erscheint mir unwichtig, daher sei der erste Treffpunkt 870m von A, der zweite Treffpunkt 600m von B entfernt.
Schiff D fährt vom ersten Treffpunkt nach A, hält Rast und fährt dann los Richtung zweiten Treffpunkt. Zurückgelegte Strecke: (870 + 870 + x)
Schiff C fährt vom ersten Treffpunkt nach B, hält Rast und fährt dann los Richtung A. Aber beim zweiten Treffpunkt begegnet es Schiff D. Zurückgelegte Strecke: (x + 600 + 600).
All das geschieht gleichzeitig, der Zeitraum sei t1.

Da C langsamer fährt, ist seine Strecke kürzer als die von D. So, daraus kann man nur mal ableiten, dass D im Zeitraum t1 um 540m mehr zurücklegt als C.

Wenn ich diese Bewegungen fortsetze bis zum nächsten Treffpunkt - 870m vor A -, komme ich auf einen Widerspruch: Das langsamere Schiff C legt die Strecke (x + 870 + 870) zurück, das schnellere Schiff D die Strecke (600 + 600 + x) - also weniger Weg in der gleichen Zeit, obwohl es schneller ist!?

Entweder ist in meinen Überlegungen der Wurm drin, oder es fehlt tatsächlich etwas. verwirrt

19.02.2011, 12:37

Kawarider90

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Edit (Gualtiero): Unnötiges Komplettzitat des vorigen Beitrages entfernt.

ganz genau...ich dachte schon ich wär ganz blöd und könnt so ne aufgabe nicht lösen

01.03.2011, 10:24

riwe

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wenn man das offensichtliche Augenzwinkern

unterstellt, nämlich, dass beide schiffe gleichzeitig losfahren:

$\begin{eqnarray*} s=|AB|=2010m \end{eqnarray*}$

01.03.2011, 12:33

riwe

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ich sehe gerade, shango hat $\begin{eqnarray*} s = 2010 \end{eqnarray*}$ eh als lösung angegeben.
da würde mich interessieren, wie er/sie das mit der TR gerechnet hat, ohne zu wissen, wie der lösungsweg ist verwirrt

na denn:

1) hinweg ( $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ zeit bis zur 1. begegnung)

$\begin{eqnarray*} (v_D+v_C)\cdot t = s \wedge v_C\cdot t = 870 \end{eqnarray*}$

2) rückweg ( $\begin{eqnarray*} t_R \end{eqnarray*}$ zeit für die rückreise bis zur begegnung)

$\begin{eqnarray*} v_D\cdot t_R+600=s \wedge 600=v_C(t_R-\Delta t) \end{eqnarray*}$

jetzt muß man nur noch $\begin{eqnarray*} \Delta t \end{eqnarray*}$ bestimmen und einsetzen Augenzwinkern

08.03.2011, 11:02

riwe

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$\begin{eqnarray*} \Delta t=\frac{v_D}{v_c}-\frac{v_C}{v_D} \end{eqnarray*}$

wenn´s noch wen interessiert Augenzwinkern

08.03.2011, 11:44

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Man kann noch mehr Fragen stellen

Begegnen sich die Schiffe irgendwann mal in einem Hafen und die wievielte Begegnung ist das dann?

Nach wievielen Begegnungen beginnt das Ganze von vorne?

Spielt bei der Beantwortung dieser Fragen die Aufenthaltszeit (im Hafen) eine Rolle?

27.04.2011, 20:26

riwe

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die schöne lösung meiner klugen tochter - nach einem osterpsaziergang - möchte ich nicht vorenthalten:

hinfahrt

$\begin{eqnarray*} 1.1)\quad{ }v_a\cdot t_1=x-870 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1.2)\quad{ }v_b\cdot t_1=870 \end{eqnarray*}$

(ohne belang $\begin{eqnarray*} t_3=t_2-10 \end{eqnarray*}$ )

rückfahrt

$\begin{eqnarray*} 2.1)\quad{ }v_a\cdot t_3=2x-600 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2.2)\quad{ }v_b\cdot t_3=x+600 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1.1}{1.2}=\frac{x-870}{870}=\frac{v_a}{v_b}=\frac{2x-600}{x+600}\to x=2010 \end{eqnarray*}$

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