punkt auf einer linie (linear-fkt) um r verschieben? |
| 17.02.2011, 19:21 | Hudson Hawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| punkt auf einer linie (linear-fkt) um r verschieben? Hallo. hoffentlich ist der Titel nicht verwirrend. gegeben: - P1 (x,y) - Fkt y = m*x + b - weg r = 5 gesucht: - P2, also der Punkt der entsteht wenn man P1 auf fkt um r verschiebt. Meine Ideen: ich kenne die Abstandsformel - c = wurzel(a² + b²) - r = wurzel((y2 - y1)² + (x2 - x1)²) ich dachte ich nehme diese Formel (also die 2.) und, unter der annahme das y1 = m1 * x1 + b1 ist, löse ich das nach x2 auf. aber irgendwie hänge ich da. ich bin jetzt hier: r² = (x2² - 2*x2*x1 + x1²) + (m2*x2 + b2)² - 2*(m2*x2 + b2)*(m1*x1 + b1) + (m2*x2 + b2)² und jetzt hänge ich (oder ist das schon falsch?). Gibts da einen einfacheren Weg oder schon ne fertige Formel? Gruss |
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| 17.02.2011, 19:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rückfrage Wir sind in 2D also. Es ist unklar, was eine Verschiebung um 5 sein soll. Ich vermute Dies wird 2 Lösungen auf der Geraden liefern. |
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| 17.02.2011, 19:46 | Hudson Hawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo. Ich dachte ich hätte es gut ausgedrückt. Aber vielleicht sitze ich auch nur schon zulange davor. Die "Verschiebung" um 5 bezieht sich nicht auf die x oder y achse sondern auf die Entfernung von P1 zu P2. Also die Stecke c (oder hypothenuse) im Steigungsdreieck. Aber das hattest du ja auch schon vermutet. |
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| 17.02.2011, 20:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, nehmen wir ein konkretes Beispiel, das kannst du dir dann ja allgemein übertragen. P1(0|2). Zum Plotten habe ich ja nun schon einen Trick benutzt, um den Kreis in 2 Hälften zu teilen. Wie würdest du die Schnittpunkte nun ausrechnen? Benutzt du bitte latex, sonst steigt man in den Formeln nicht durch. Danke. |
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| 17.02.2011, 20:41 | Hudson Hawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Die Lösung ist eine Kreisformel um P1 (also meinen bekannten Punkt) mit dem Radium r (also mein bekannter Abstand) zu erstellen und dann den Schnittpunkt der beiden Funktionen (Kreis und Gerade) zu ermitteln? Sehe ich das richtig? In diese Richtung hatte ich noch garnich gedacht 
Danke für die Idee 
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| 17.02.2011, 20:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so habe ich die Aufgabe übersetzt. Und mir die Kreisformel schon in 2 Funktionen aufgeteilt. |
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