dezimal- in maschinenzahl

18.02.2011, 12:43	Riemannson	Auf diesen Beitrag antworten »
dezimal- in maschinenzahl hallo, hat jemand eine anleiung wie man eine dezimalzahl in eine maschinenzahl umwandelt? ich hab zum beispiel die menge der maschinenzahlen: $\begin{eqnarray} \mathcal R (2,6,20,20) \end{eqnarray}$ und will 1,9 durch eine zahl dieser menge ausdrücken. Wie mache ich das? EDIT: also es sollte ja gelten: $\begin{eqnarray} 1,9 \approx 0.x_1x_2x_3x_4x_5x_6 \times 2^e, \ \ wobei \ \ x_i \in \{0,1\}, \ \ -20\leq e \leq 20 \end{eqnarray}$ also 2 möglichkeiten hab ich hier: $\begin{eqnarray} (0.111111)_2\times 2^1=\bigg( \frac{1}{2} +\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\bigg) \cdot 2\approx 1,969 \\ (0.011111)_2\times 2^2=\bigg(0+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\bigg) \cdot 4 \approx 1,938 \end{eqnarray}$ doch wie finde ich die beste approximation, sodass der fehler am kleinsten wird?
19.02.2011, 18:32	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich kenne folgendes Verfahren: Ganzzahlteil: $\begin{eqnarray} 1_{10} => 1_2 \end{eqnarray}$ Der wird danach erstmal vors Komma geschrieben. Nun Fließkommateil: $\begin{eqnarray} 0,9 \end{eqnarray}$ Bei jeden Schritt: Multipliziere den Nachkommaanteil mit 2, wenn das Produkt >=1 ist schreibe 1 und rechne mit Produkt-1 weiter, sonst schreibe 0 Mal dein Beispiel: $\begin{eqnarray} 0,92=1,8~=>1\\0,82=1,6~=>1\\0,62=1,2~=>1\\0,22=0,4~=>0\\... \end{eqnarray}$ Also ist deine Zahl $\begin{eqnarray} 1.11100.._2 \end{eqnarray}$ , da du mit führender 0 haben willst, vorm Komma $\begin{eqnarray} (0.111100_2)\times 2^1\approx 1,875 \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »