dichte von funktion

18.02.2011, 14:42	robert-h	Auf diesen Beitrag antworten »
dichte von funktion schönen guten tag, ich habe diese aufgabe: Sei X gleichverteilt auf dem Intervall [-1,2] und $\begin{eqnarray} h(x):=1-exp(-x) \end{eqnarray}$ . a) erwartungswert von h(X) bestimmen b) Dichte $\begin{eqnarray} f_{h(X)} \end{eqnarray}$ von h(X) bestimmen: $\begin{eqnarray} f_{h(X)}(t)=... \end{eqnarray}$ aufgabe a) konnte ich lösen. bei der b) weiß ich leider nicht so gut, was ich tun kann um auf die richtige lösung zu kommen, deshalb hoffe ich, dass mir jemand von euch helfen kann.
18.02.2011, 15:12	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal die Verteilungsfunktion bestimmen: Für $\begin{eqnarray} t<1 \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} F_{h(X)}(t) = P(h(X)\leq t) = P(1-\exp(-X) \leq t) \stackrel{!}{=} P(X \leq -\ln(1-t)) = F_X(-\ln(1-t)) = \ldots \end{eqnarray}$ , daraus solltest du dann auch die Dichte bestimmen können.
19.02.2011, 22:35	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist schon traurig, dass sich ein Fragesteller partout nicht mehr meldet. Zur Vollständigkeit halber möchte ich wenigstens noch ergänzen, dass die Augabe aller Wahrscheinlichkeit nach ( ) von der Probeklausur der WT-Vorlesung bei Hr. Prof. Steinwart stammte, deren Prüfung am Dienstag ist. Da kann man nur den Kopf schütteln und froh sein, dass René sich noch nicht besonders viel Mühe gemacht hat (was ja sonst ja durchaus mal tut). air
21.02.2011, 08:29	robert-h	Auf diesen Beitrag antworten »
@rené gruber: vielen dank für den ansatz, genau das hat mir gefehlt, konnte die aufgabe soeben lösen. @airblader: hatte die letzten tage keinen internetzugriff

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