unendliches Würfeln

28.11.2006, 19:53	wirma	Auf diesen Beitrag antworten »
unendliches Würfeln Hallo! Ich habe folgende aufgabe gegeben: Bei einer Folge unabhängiger Würfe mit einem Laplace-Würfel ergibt sich als Ergebnis eine Folge w=(w1, w2,...) $\begin{eqnarray} \in \ \{ 1,2,3,4,5,6\}^{ \mathbb N } \end{eqnarray}$ . Wie hoch ist die WAhrscheinlichkeit p, dass jede endliche Ergebnisstequenz (d.h. jedes s $\begin{eqnarray} \in \ \bigcup \{ 1,2,3,4,5,6\}^{n} \end{eqnarray}$ ) unendlich oft in w enthalten ist? Spontan würd ich sagen dass p=1 ist, ich hab aber keine Ahnung wie ich mathematisch an die aufgabe rangehen soll... Wär echt cool wenn mir jemand helfen könnte..
28.11.2006, 21:45	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Borel-Cantelli für die unabhängigen (!) Ereignisse $\begin{eqnarray} A_k \end{eqnarray}$ ... die $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ -Sequenz ist an den Würfelpositionen $\begin{eqnarray} (k-1)n+1,(k-1)n+2,\ldots,kn \end{eqnarray}$ zu finden

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