Folgen |
| 18.02.2011, 20:27 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folgen Untersuche auf Beschränktheit nach oben (nach unten). Gib gegebenenfalls eine Schranke an. Ich habe erstmal auf Monotonie geprüft: Aber ich kriege das nicht in Relation zu 0. - Was tun? Meine Ideen: - |
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| 18.02.2011, 20:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Betrachte den Quotienten . Gilt Oder . Man kann Monotonie also sehr schön an diesem Quotinenten erkennen. |
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| 18.02.2011, 20:42 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Wie sähe das hier aus? |
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| 18.02.2011, 20:45 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Die Folge ist doch gegeben, bestimme zuerst und bilde den Quotienten. |
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| 18.02.2011, 20:48 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen |
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| 18.02.2011, 20:48 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Na also, klappt doch, nun Rechengesetze anwenden und so weit vereinfachen wie möglich. |
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| 18.02.2011, 20:56 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen - hilft mir wenig |
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| 18.02.2011, 21:06 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Gehts einfacher? |
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| 18.02.2011, 21:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Man kann ein bissel drauf achten, dass es ersichtlich wird, ob der entstehende Term größer oder kleiner als 1 wird. Ist das nun größer oder kleiner als 1? |
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| 18.02.2011, 21:18 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen größer oder? - aber noch eine (dumme) Frage - Bestimme a1 und q für die geometrische Folge 5;15;45... - Wie soll ich a1 bestimmen, wenn nciht gesagt wird, das wievielte Element 5 ist? |
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| 18.02.2011, 21:20 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Und wie bekomme ich die Schranken? |
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| 18.02.2011, 21:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Wollen wir vielleicht erst eine Aufgabe zu Ende bringen? Ich habe auch gerade gesehen, dass du offensichtlich Probleme hast, den Bruch umzuformen, oder wieso steht bei dir im Zähler? Dass der Ausdruck größer als 1 ist stimmt (kann man auch noch zeigen, mit Induktion zum Beispiel oder mit geschickter Umformung direkt). Was schließen wir daraus für die Monotonie? |
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| 18.02.2011, 21:23 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen monoton fallend |
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| 18.02.2011, 21:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Jap, nun Beschränktheit, die kann man recht einfach sehen, aber auch mit Induktion zeigen. |
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| 18.02.2011, 21:28 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Können Sie mir einen Ansatz geben? |
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| 18.02.2011, 21:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur der Ordnung halber: Ich gebe zu bedenken, dass die fallende Monotonie nicht von Beginn an, also oder auch noch nicht gilt, sondern erst für . Nicht, dass das den Beschränktheitsnachweis irgendwie beeinträchtigen würde, aber es ist bei der konkreten Angabe einer oberen Schranke schon zu beachten. 
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| 18.02.2011, 21:40 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, können Sie mir vielleicht auch die Herleitung dazu geben? |
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| 18.02.2011, 21:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Wir duzen uns hier am Board
Sicherlich sind doch alle a_n>0, das ist recht einfach zu zeigen (im Zweifel mit einer simplen Induktion), damit ist die Folge durch 0 nach unten beschränkt und monoton fallend, also konvergent. |
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| 18.02.2011, 21:44 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Tja aber die untere Schranke.. |
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| 18.02.2011, 21:45 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Folgen
....ist 0. |
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| 18.02.2011, 21:46 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Danke - und meine 2. Frage - kannst du die noch beantworten? |
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| 18.02.2011, 21:57 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Die rekursive Darstellung einer geometrischen Folge ist . Nun bestimmen wir zuerst einmal q, wie groß ist das? |
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| 18.02.2011, 21:59 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen 3 |
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| 18.02.2011, 22:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Jap, stimmt, was ist nun als a_0? |
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| 18.02.2011, 22:02 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Keine Ahnung, denn ich weiß nicht, das wievielte Element 5 ist. |
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| 18.02.2011, 22:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Na, wenn q=3 ist, existiert denn dann ein kleineres ganzzhaliges Element als 5? |
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| 18.02.2011, 22:11 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen Nein, aber wer sagt denn, dass es ganzzahlig sein muss |
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| 18.02.2011, 22:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch wenn ihr die erste Aufgabe schon abgehakt habt: Wäre nett, eine Rückkopplung zu bekommen, ob die Botschaft (s.o.) angekommen ist. Ansonsten entschuldige ich mich für die "Störung", auf eine Unsauberkeit in eurer Argumentation hingewiesen zu haben.
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| 18.02.2011, 22:15 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja ich schreib einfach hin: nur für n <= 1 - danke für den Hinweis |
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| 18.02.2011, 22:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Hal, Kein Problem, bei mir ist das auch angekommen, und ist auch klar, ich weiß gar nicht warum ich das nicht erwähnt habe. Ergänzungen, sofern sie richtig sind sind immer gerne gesehen
@Folger: Ich denke, dass eine natürliche Zahl gesucht ist, wenn a_0 eine rationale Zahl ist, so solltest du beliebig eine definieren, du kannst unendlich oft durch 3 dividieren und bleibst immer in Q. Aber stimmt, gesagt hat das niemand, ich bin davon ausgegangen. |
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| 18.02.2011, 22:25 | Folger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke euch beiden |
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