Warum beschreibt die Mathematik die Natur so gut

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FetteHummel Auf diesen Beitrag antworten »
Warum beschreibt die Mathematik die Natur so gut
Meine Frage:
Ok, eher ne newbie frage:
die Aufgabe lautet wie folgt:
Warum kann man die Mathematik, die eine reine Geisteswissenschaft ist, auf naturwissenschaftliche Probleme anwenden?
Lösung:
Weil man zur Beschreibung der Naturphänomene Begriffe verwendet, die dem gegebenen Axiomensystem genügen.

Meine Ideen:
Ich checks nicht ganz:
Gestern hat ich das irgendwie geschnallt aber im Moment steh ich auf dem Schlauch.
Kann mir das mal bitte jemand ausführlicher erklären.


Achso:
Nun sind ja Axiome Grundsätze, die direkt der Vernunft entspringen. Man sagt halt "Ja klar, das ist logisch!" (wie z.b. das Parallelenaxiom) aber man kann ein Axiom halt nicht beweisen. Wie ist das dann mit der Vernunft? Dann wirds ja auch schwierig zu behaupten, die Vernunft sei "richtig".
Arr Wirr Warr im Kopf unglücklich
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde der angegebenen Lösung nicht zustimmen und die Fragestellung als enorm interessant, aber schwer einstufen. Also ich könnte die Frage nicht guten Gewissens beantworten. Für den Moment muss ich es als "kosmischen Zufall" einstufen, eine wirklich fundierte Begründung könnte ich nicht liefern.

Auf jeden Fall spricht es für die Ästhetik der Mathematik. Augenzwinkern

Edit: Wobei ich nicht ausschließen möchte, dass es darauf eine recht gute Antwort gibt, die ich einfach noch nicht kenne. Ich bin ja nicht allwissend.

air
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Warum beschreibt die Mathematik die Natur so gut
Eine Antwort dazu wäre sicher einige Seiten lang, und auch wenn ich dessen nicht gerecht werde, so möchte ich anführen, dass einige Naturwissenschaften wie Physik, Informatik etc. auf der Mathematik aufbauen, und sich die Mathematik dort nahtlos einfügt. Daher tue ich mich auch schwer damit, die Mathematik als reine Geisteswissenschaft abzutun
MI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Warum beschreibt die Mathematik die Natur so gut
Das Problem gehört natürlich zum Teil in die Philosophie und ist im Grunde "Metaphysik". Innerhalb der Naturwissenschaften gibt es dazu vielerlei ansichten.

Ein aus Sicht vieler Ästhetiker und Mathematiker sicherlich interessanter Ansatz ist folgender: "Mathematical Universe Hypothesis", dabei geht es um den Vorschlag, dass unser Universum isomorph zu einer mathematischen Struktur ist.
Ich habe mal den entsprechenden Artikel bei arXiv rausgesucht:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0704/0704.0646v2.pdf
Das ist sogar noch radikaler als der herkömmliche Platonismus, wonach die Mathematik eine abstrakte a priori Wahrheit besitzt.

Ein wesentlich anderer Ansatz ist der, dass ohne Struktur ein Universum nicht entstehen kann, weil nur Struktur zu Ordnung führt. Die Mathematik beschreibt dann genau deshalb die Natur, weil sie von der Menschheit dazu erfunden wurde, die der Natur innewohnende Struktur zu beschreiben. Soll heißen: Es gibt Zahlen, weil die Natur eben zur Beschreibung Zahlen braucht. Das bedeutet aber auch, dass die Mathematik keine endgültige Bedeutung hat (wie viele Mathematiker es gerne sähen, siehe oben), sondern vom Menschen erfunden wäre und das sie so ist, wie sie ist, weil so die Natur ist. In der mathematischen Philosophie laufen solche Ideen auch unter Empirismus.

Gruß
MI
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