Mathematisierung eines Wortlautes

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cookie2411 Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematisierung eines Wortlautes
Hallo ihr Lieben Mathe-Freunde,

ich würde gerne folgenden Text mathematisieren, es geht um die Gewährung eines Freibetrages:

Der Veräußerungsgewinn wird nur herangezogen, soweit er 45.000€ übersteigt. Er ermäßigt sich um den Betrag, um den der Veräußerungsgewinn 136.000€ übersteigt.

Meine Überlegung war folgende:

FB= 45.000 - max [VG-136.000 ; 0] , falls FB neg., dann FB=0

Kann man das noch genauer darstellen, ohne die Ergänzung, dass FB=0, wenn negativ?

Liebe Grüße

cookie
abc2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
Zitat:
Original von cookie2411
Der Veräußerungsgewinn wird nur herangezogen, soweit er 45.000€ übersteigt. Er ermäßigt sich um den Betrag, um den der Veräußerungsgewinn 136.000€ übersteigt.


Was ist er ? Was ist FB ?
cookie2411 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
er=der Veräußerungsgewinn

FB ist der Freibetrag um dessen Berechnung es da geht.
abc2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
Der zweite Satz und deine Formel sagen aber, dass der Veräußerungsgewinn nur herangezogen wird, soweit er 136.000€ übersteigt. Irgendwas stimmt nicht.
«Er ermässigt sich ...» bezieht das «Er» auf den Freibetrag?
cookie2411 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
Vielleicht nochmal kurz zum Verständnis.

Es geht darum, dass man dem Verkäufer eines Gewerbebetriebes einen steuerlichen Freibetrag auf den Veräußerungsgewinn einräumt und zwar in Höhe von 45.000€. das tut man aber nur, soweit der veräußerungsgewinn nicht höher als 136.000€ ist. wenn er höher als 136.000€ ist, wird die Differenz von den 45.000€ Freibetrag abgezogen.

heißt also:

verkauf ich für 30.000 hab ich einen FB von 45.000 also einen Gewinn von 0

verkauf ich für 60.000 hab ich einen FB von 45.000 also einen Gewinn von 15.000

verkauf ich für 130.000 hab ich einen FB von 45.000 also einen Gewinn von 85.000

verkauf ich für 150.000 hab ich einen FB von 31.000 also einen Gewinn von 119.000

verkauf ich für 200.000 hab ich einen FB von 0 also einen Gewinn von 200.00
cookie2411 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
ja na klar, du hast recht...

im 1. satz ist "er", der Veräußerungsgewinn, im 2. satz ist "er" der freibetrag.

leider steht es genau so im EStG, sorry... Augenzwinkern
 
 
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
Zitat:
Original von cookie2411

FB= 45.000 - max [VG-136.000 ; 0] , falls FB neg., dann FB=0

Kann man das noch genauer darstellen, ohne die Ergänzung, dass FB=0, wenn negativ?


Naja du könntest den Trick mit dem Max nochmal auf die gesamte Gleichung anwenden, dann passts.
abc2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
Die (Excel-) Formel heisst dann

FB=MAX(0;45000-MAX(0;VG-136000))

[attach]18218[/attach]
cookie2411 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematisierung eines Wortlautes
aaaahhh... ja. na klar.... ihr habt recht... auf die erneute anwendung von max bin ich gar nicht gekommen....

vielen, vielen dank.... smile
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