Rechenregel gesucht

19.02.2011, 13:44	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenregel gesucht Hallo, kann mir mal jemand erklären, wie dieser Schritt zusammen hängt? $\begin{eqnarray} \frac{n}{\sqrt{n^2(1+\frac{1}{n}) } +n} = \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n} }+1 } \end{eqnarray}$ Ich weiß nicht welche umforumung hier verwendet wurde.
19.02.2011, 13:49	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel gesucht Nach der Verbesserung deines Tippfehlers ist die Sache klar: Im Nenner wurde n ausgeklammert, anschließend konnte gekürzt werden. Rechenregeln: Wurzelgesetze, Bruchrechnungsregeln
19.02.2011, 13:53	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel gesucht Wie kann in der Wurzel n denn ausgeklammert werden?
19.02.2011, 13:58	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel gesucht Man muss aber voraussetzen, dass $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ positiv ist! Wurzelgesetz: $\begin{eqnarray} \frac{n}{\sqrt{n^2(1+\frac{1}{n}) } +n} = \frac{n}{\sqrt{n^2}\sqrt{(1+\frac{1}{n}) } +n} \end{eqnarray}$ Was ist $\begin{eqnarray} \sqrt{n^2} \end{eqnarray}$ ? Dann $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ im Nenner ausklammer und kürzen!
19.02.2011, 14:00	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel gesucht $\begin{eqnarray} \frac{n}{\sqrt{n^2(1+\frac{1}{n}) } +n} = \frac{n}{n\cdot \sqrt{(1+\frac{1}{n}) } +n} =\frac{n}{n\left( \sqrt{(1+\frac{1}{n}}+1)\right)} = \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n} }+1 } \end{eqnarray}$
20.02.2011, 16:04	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel gesucht Ah ok. Danke. Ich hatte nicht dran gedacht, das man zwei Multiplikatoren in einer Wurzel auch Trennen darf.
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20.02.2011, 16:11	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregel gesucht Man darf doch einen Faktor vor die Wurzel ziehen, wenn das, wie hier bei dem n², so schön möglich ist.

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