Partielle Ordnung |
19.02.2011, 18:32 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Partielle Ordnung Ist die Vereinigung bzw. der Schnitt zweier Parieller Ordnungen wieder eine Parielle Ordnung? Meine Ideen: Ich hätte bei beiden ja gesagt. Reflexiv ist bei beiden erfüllt. Antisymmetrie glaub ich auch, aber bei Transitiviät bin ich mir nicht ganz sicher. Corny edit: Tippfehler im Titel verbessert. LG sulo |
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19.02.2011, 19:28 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Parielle Ordunung Ich habe jetzt keine Ahnung was Parielle Ordnungen sind - habe diesen Ausdruck noch nie in meinem Leben gehört- aber deine Vermutung, dass die Antisymmetrie bei der Vereinigung erhalten bleibt, ist klar falsch... Numm z.B. die antisymmetrischen Relationen R1:={(1,1),(1,2),(2,2)} und R2:={(1,1),(2,1),(2,2)} auf der Menge M={1,2}, so ist ihre Vereinigung dann sicher nicht mehr antisymmetrisch... |
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19.02.2011, 20:16 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum einen weil ich die Antwort zu diesem Zeitpunkt noch nicht gelesen hatte und zum 2.ten, weil sie nur zur hälfte beantwortet ist. Kannst du mir noch sagen, ob meine Vermutung mit dem Schnitt stimmt. Was passiert bei der Vereinigung mit der Transitivität? Das die Vereinigung kein POSET ist hab ich verstanden, da die Antisymmetrie nicht erhalten bleibt. Danke. |
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19.02.2011, 20:37 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das mit dem Schnitt stimmt natürlich... Die Vereinigung von transitiven Relationen (wenn du die mengentheoretische Vereinigung darunter verstehst), ist aber i.allg. nicht transitiv, z.B. siehst du das an dem einfachen Beispiel R1={(a,b)}, R2={(b,c)}... |
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19.02.2011, 21:45 | Corny | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Hat mir sehr geholfen. Gruß Corny |
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