Problem bei Schnittpunkt zwischen Kreis und Gerade

28.11.2006, 21:19	Kenzo22	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Schnittpunkt zwischen Kreis und Gerade Hallo. zuert mal die Aufgabenstellung. Berechnen Sie die Schnittpunkte ziwschen der Geraden: y+x=0 und dem Kreis: (x-1)²+(y+2)²=9. Ich habe die Gerade in die Kreisgleichung eingesetzt und die beiden x-koordinaten berechnet. Setze ich die x-werte in die Geradengleichung ein, um y auszurechnen ändert sich ja lediglich das Vorzeichen. Ich habe aber zur überprüfung die x-werte auch in die Kreisgleichung eingesetzt und bekomme dann andere y-Werte raus. Weis jemand woran das liegt? Rundungsfehler?
28.11.2006, 21:58	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Zeig doch mal deine Ergebnisse. Gruß MSS
28.11.2006, 22:46	Kenzo22	Auf diesen Beitrag antworten »
Also für x1= 3,561552813 und für x2= -0,561552813 nach einsettzen in die geraden gleichung hätte ich also für y1= -3,561552813 und y2= 0,561552813 setz ich es in die Kreisgleichung bekomm ich für y1= 1.07220559 und für y2= -5.07220559
28.11.2006, 23:19	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
das wäre ein ziemlich krasser Rundungsfehler... Schreib mal lieber die Rechnung hier rein, wie du die Aufgabe angegangen hast.
29.11.2006, 09:33	Kenzo22	Auf diesen Beitrag antworten »
naja ich hab den x-Wert eingesetzt und dann y ausgerechnet, allerdings wende ich dann pq-formel an vielleicht liegt da der fehler. Da ich wenn ich x1 einsetze 2 y werte bekomm und wenn ich x2 einsetze ja nochmal 2 y werte bekomme
29.11.2006, 09:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist ein häufiger Fehler, beim nochmaligen Einsetzen wiederum die Kreisgleichung zu verwenden. Nimm doch (immer) die einfachere Gleichung, also die Geradengleichung, ansonsten gesellen sich zu den richtigen noch falsche Punkte hinzu! Dies mal vorab. Dann $\begin{eqnarray} y = -x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x - 1)^2 + (-x + 2)^2 = 9 \end{eqnarray}$ ... Deine Lösungen sind richtig, du kannst sie ja auch mit Wurzeln schreiben: $\begin{eqnarray} x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} \end{eqnarray}$ Wie gesagt, diese x - Werte NUR in die Geradengleichung einsetzen, eine Skizze zeigt dir sofort, was passiert, wenn du diese in die Kreisgleichung einsetzt! Statt 2 erhältst du 4 (!) Punkte, von denen 2 falsch (also keine Schnittpunkte mit der Geraden) sind. mY+
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29.11.2006, 09:52	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
deine x-werte stimmen auf jeden fall $\begin{eqnarray} x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2} \end{eqnarray}$ werner
29.11.2006, 19:04	Kenzo22	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank für die hilfe.

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