Nullstelle zu Exponentialfunktion |
| 19.02.2011, 21:32 | ecuador11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullstelle zu Exponentialfunktion Hallihallo ich habe hier eine Exponentialfunktion deren Nullstellen ich finden soll. Die Funkion lautet so: f(x)=4e^2x-5e^x Meine Ideen: also bis jetzt habe ich die Funktion schon gleich 0 gestellt und so ein paar Sachen ausprobiert, aber ich komme nie auf das ergebniss das in der lösung steht. Es wäre super wenn mir jemand einen kleine Tipp geben könnte in welche Richtung ich anfangen muss, also was der erste Schritt ist, denn man kann ja keinen logarithmus von Null ziehen. Vielen Dank schon mal!! Gruß Magda |
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| 19.02.2011, 21:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bring eine e-Funktion auf die andere Seite. Arbeite dann mit dem ln 
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| 19.02.2011, 21:47 | ecuador11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay danke schön 
ich bekomme dann also das 4e^2x=5e^x und dann habe ich mehrere wege wie ich weiter machen würde aber welcher ist richtig? x*(ln(5e)/ln(4e)=2x ln(5)+ln(e^x)/ln(4e)=2x x*(ln(5)+ln(e)/ln(4)/ln(e))=2x ln(5)+ln(e^x)/ln(4)+ln(e)=2x danke !! |
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| 19.02.2011, 21:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sry, aber das ist ein ganz schönes Gekruschtel. Bitte ordentliche Klammersetzung
Wir haben ln(4e^(2x))=ln(5e^x) Jetzt wende mal die Logarithmengesetze an. Schön langsam^^ |
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| 19.02.2011, 22:09 | ecuador11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ups sorry
okay also: 2x*ln(4e)=x*ln(5e) 2x*ln(4)+1=x*ln(5)+1 |-1 2x*ln(4)=x*ln(5) |/ln(4) 2x = (x*ln(5))/ln(4)) würde ich dann /x machen? |
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| 19.02.2011, 22:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beachte die Logarithmengesetze, das ist so nicht richtig: ln(4e^(2x))=ln(5e^x) ln(4)+ln(e^(2x))=ln(5)+ln(e^x) Du siehst deinen Fehler? Rechne vollens fertig
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| 19.02.2011, 22:23 | ecuador11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh ja jetzt stimmts!! super danke!!! man kann also diese gesetz: ln(u^p)=p*ln(u) erst im zweiten oder dritten schritt anweden? wenn nur ein anderer faktor mit im logarithmus steht? auf jeden fall noch einmal vielen Dank !!
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| 19.02.2011, 22:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie du selbst in deinem Gesetz siehst. p bezieht sich nur auf u
Du hast dann das Ergebnis? Ich bestätige es dir gerne, wenn du es mir zeigst 
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| 19.02.2011, 22:34 | ecuador11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok ich kann es also nicht einfach weg kürzen. das Ergebnis: ln(e^2x)-ln(e^x)=ln(5)-ln(4) 2x-x=ln(5/4) x=~0,223 |
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| 19.02.2011, 22:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt bin ich zufrieden
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| 19.02.2011, 22:45 | ecuador11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
gut !! xD danke |
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| 19.02.2011, 22:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne 
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