Verschoben! Flächenformel für ähnliche Rechtecke

20.02.2011, 11:06

Regenwurm

Flächenformel für ähnliche Rechtecke

Meine Frage:
Das Rechteck ABCD besitzt die Seitenlängen a=6,6cm und b=3,9cm.
Ein dazu ähnliches Rechteck A'B'C'D' entsteht aus ABCD mit dem Ähnlichkeitsfaktor $\begin{eqnarray*} k=\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

Berechne auf zweierlei weise (1) den Flächeninhalt, (2) den Umfang des Rechteckes A'B'C'D'

Meine Ideen:
Muss man 6,6*0,5 rechnen und dann 3,9*0,5 und dann die ergebnise mal rechnen .... oder wie???

Edit (Gualtiero): Die Frage soll nicht im Titel ("Wie rechnet man dir fläche eines rechteckes mit einem ähnlichkeitfaktor???") stehen; dafür ist ja das Textfeld da --> gekürzt.
latex-Tags eingefügt, damit der latex-Code auch übersetzt wird.

code:
1:	[latex]k=\frac{1}{2}[/latex]

20.02.2011, 11:30

Leopold

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1. Du kannst zunächst einmal die Seitenlängen $\begin{eqnarray*} a',b' \end{eqnarray*}$ des Rechtecks $\begin{eqnarray*} A'B'C'D' \end{eqnarray*}$ mit Hilfe des Streckfaktors $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ berechnen. Und wenn du die Seitenlängen hast, kannst du sowohl Umfang wie auch Flächeninhalt bestimmen.

2. Auf der anderen Seite kannst du auch erst den Umfang und den Flächeninhalt des Startrechtecks $\begin{eqnarray*} ABCD \end{eqnarray*}$ ermitteln. Dann beachte die Regel

Beim Strecken sind

- Längen mit dem Streckfaktor zu multiplizieren
- Flächeninhalte mit dem Quadrat des Streckfaktors zu multiplizieren
- Rauminhalte mit der Kubikzahl des Streckfaktors zu multiplizieren

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