MIN oder MAX ausrechnen

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wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »
MIN oder MAX ausrechnen

Aufgabe: Bestimme, ob die Funktion im Intervall (0,5/2) ein absolutes Maximum oder Minimum annimmt
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: MIN ODER MAX ausrechnen
Deine Ableitung stimmt nur bis auf den konstanten Faktor vorne... Die "Kandidaten" für Extrema findest du übrigens, indem du sie nullsetzt...
 
 
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: MIN ODER MAX ausrechnen

müsste stimmen oder?
jetzt noch y'' und dann (0,5 und 2) einsetzen oder?
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: MIN ODER MAX ausrechnen
nach meiner Berechnung ist 2 und 0,5 kein MIN oder MAX, weil wenn ich die Zahlen in die zweite Gleichung einsetzt, dann kommt 0 heraus
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Und was ist mit 11/8? Der Rest ist richtig.
Zweite Gleichung -> f''(x)?


Den Einwand von Mystic kann ich nicht nachvollziehen?
Der konstante Faktor stimmt doch?
@Mystic: der ist aus letztere Klammer ausgeklammert Augenzwinkern
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

warum 11/8 ? Meinst du als Intervall?
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »



für x=1/2 => 0
für x=2 => 0
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da haben sich ein paar Fehler in der Ableitung eingeschlichen.
Der erste Summand ist richtig.
Mach die anderen Summanden nochmals nach dem gleichen Prinzip^^

11/8 ist doch die dritte Nullstelle von f'(x).
Hab ich da jetzt zuviel verraten Big Laugh
Dein von dir wegeditierter Teil vom Anfang war richtig?!
(siehe meinen Vermerk an Mystic. Er hat das wohl nur übersehn Augenzwinkern )
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

wie nehme ich die Hochzahlen zusammen wenn ich folgende Gleichung habe
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das obige y' war schon richtig.
Klammere gleiches aus Augenzwinkern (Lass aber mal die Konstanten unausgeklammert)
So wie dus schon gemacht hast. Ich wiederhole mich, aber ich meine das war richtig Freude
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »


und nun die Zweite Ableitung
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Meines Erachtens ist das richtig.
Die zweite Ableitung ist ja nun dein Part Augenzwinkern
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du überall die inneren Ableitungen vergessen. Aber sonst passts Augenzwinkern

(Im mittleren Summanden heißt es (4-2x)³ )
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »



und hier das Intervall (0,5 und 2) einsetzten?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auch hier muss wieder stehen (4-2x)³ Augenzwinkern
Zumal schreibt man hier eine Klammer ...*(-2)*... sieht gleich besser aus Augenzwinkern
Bei letztem Summanden hast du die innere Ableitung vergessen. Auch wenn die
Klammer "wegfällt" muss die Kettenregel beachtet werden -> die innere Ableitung
der Klammer! (Und nicht die innere Ableitung der Ableitung der Klammer).


So passts dann. Setze deine 3 Werte ein. 0.5, 2 und 11/8.

Das hat allerdings nichts mit einem Intervall zu tun -> Die genannten Werte sind die
Nullstellen der ersten Ableitung Augenzwinkern
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber ich muss schauen ob die Funktion im Intervall (0,5/2) ein absolutes MIN oder MAX hat
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich wohl überlesen Augenzwinkern .
Ändert aber nichts an meinen Wünschen Big Laugh
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

und die Ableitung von letztem Summanden stimmt
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ich bekomme für die beiden Ergebnisse 0 heraus, kann das sein?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt nicht verwirrt
Vergiss die innere Ableitung nicht.
Es ist noch ein -8 hinzuzumultiplizieren Augenzwinkern
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich doch oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisor1992
ich bekomme für die beiden Ergebnisse 0 heraus, kann das sein?


Das ist richtig. Was ist aber mit den von mir des Öfteren angesprochenen 11/8?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisor1992
hab ich doch oder?


Mein Fehler. Vergiss mein Nörgeln Freude
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

brauche ich nicht weil nur 0,5 und 2 gefragt ist
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist nach einem Extrema zwischen 0,5 und 2 gefragt. 11/8 liegt dazwischen Augenzwinkern
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

wie finde ich aber 11/8 heraus?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisor1992

und nun die Zweite Ableitung


Hier hast du doch y' richtig ausgerechnet. Wann wird ein Produkt Null? Wenn min.
einer seiner Faktoren Null ist. Siehe letzte Klammer und du wirst die 11/8 bestätigen Augenzwinkern
Das wäre ein mögliches Extrema. Vergleiche mit f'' Augenzwinkern
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ok und für f''(11/8) kommt -560,99 heraus => MAX
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne den Zahlenwert zu kontrollieren.
Das passt.
Du hast also ein globales Maximum an der Stelle x=11/8.

Mit dem Minimum musst du noch schaun. Setze mal x=0.5 und x=2 ein.
(In f(x))
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das mal kurz einwerfen darf, warum wird hier eigentlich y' die ganze Zeit so umständlich angeschrieben und nicht in der Form



Edit: Anfangs glaubte ich sogar, dass der konstante Faktor vorne falsch ist, aber das war ein Irrtum meinerseits, es war nur nicht wie oben vereinfacht...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ichs schreib ist ja egal. Hauptsache es ist richtig. Und in beiden Fällen lässt es sich
leicht umschreiben. Auch wenn deins zugegeben hübscher ist Augenzwinkern


Machst du grad mal weiter? Siehe PN.
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum (In f(x)) ? Wenn ich die Zahl 0,5 und 2 einsetze kommt 0 heraus
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Was die Frage des absoluten Maximums bzw. Minimums betrifft, so existiert ein absolutes Minimum sicher nicht, da die Funktion



ja offensichtlich nach unten unbeschränkt ist... Andererseits nimmt sie nur im Intervall [1/2,2] nichtnegative Werte an und hat dort ein relatives Maximum bei x=11/8, welches daher auch ein absolutes Maximum sein muss...
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke
Dann hat Equester einen Fehler gemacht oder?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Thread ist mir zu lang, um das zu kontrollieren, aber ein globales Minimum gibt es hier jedenfalls nicht...
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke Wink Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe keinen Fehler meineseits Augenzwinkern
Hatte die gleichen Aussagen wie Mystic. Nur musst du die Grenzen noch
kontrolliere. Auf was ich hinauswollte.

Wink
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich die Grenzen kontrollieren?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach die Grenzen in die Funktion einsetzen und schaun was rauskommt.
Ändert nichts am Ergebnis
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