Exponentialgleichung (logarithmieren) |
| 20.02.2011, 20:06 | Valentin99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
EDIT von Calvin Ursprünglichen Beitrag gelöscht So hier noch einmal abgetippt: Die Gleichung m(t)=200 mg * 2,5^-0,4t (t: Anzahl der Stunden) beschreibt den Abbau einer Medikamentendosis von 200mg im Körper. a) Finden sie heraus, nach etwa wie viel Stunden das Medikament auf die Hälfte der ursprünglichen Menge abgebaut ist. b)Berechnen Sie, nach etwa wie viel Stunden die Restmenge im Körper nur noch 30 mg beträgt. Mein Ansatz: a) m(t)=200 mg * 2,5^-0,4t |lg lg(1/2)=(-0.4*t)*lg(200*2.5) |:lg(200*2.5) lg(1/2)/lg(200*2.5)=-0.4*t | 
-0.4)lg(1/2)/lg(200*2.5)/(-0.4)=t=0.96 Stunden b) 30/200=0.15 ....... lg(0.15)=(-0.4*t)*lg(200*2.5) |:lg(200*2.5) lg(0.15)/lg(200*2.5)=-0.4*t |
-0.4)lg(0.15)/lg(200*2.5)/(-0.4)=t=0.76 Stunden Vielen Dank im Voraus! Valentin |
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| 20.02.2011, 20:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz bei a) ist so nicht richtig. m(t)=200 mg * 2,5^-0,4t ==> die Hälfte von 200 mg ist 100 mg. 100 = 200 * 2,5^-0,4t Jetzt würde ich zuerst teilen, dann hast du 1/2 auf der linken Seite stehen. Danach kannst du mit dem Logarithmieren anfangen. 
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| 20.02.2011, 20:44 | Valentin99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, danke dir 
Ist b) korrekt so? |
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| 20.02.2011, 20:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, da hast du leider den gleichen Denkfehler gemacht. Der Ansatz muss heißen: m(t) = 200 mg * 2,5^-0,4t ==> m(t) = 30 mg 30 mg = 200 mg * 2,5^-0,4t | : 200 0,15 = 2,5^-0,4t usw.
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| 20.02.2011, 21:02 | Valentin99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt. Ich danke dir für deine Mühe
Gruß Valentin |
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| 20.02.2011, 21:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst gerne deine Lösungen zur Kontrolle hier aufschreiben.
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| 23.02.2011, 22:54 | Valentin99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
m(t) = 200 mg * 2,5^-0,4t 100= 200*2,5^-0,4t |:200 0,5=2,5^-0,4t |lg lg(100)=lg(2,5^-0,4t) lg(100)=(-0,4t)*lg(2,5) |lg(2,5) lg(100)/lg(2,5)=-0,4t |: (-0,4) t=lg(100)/(lg(2,5)*(-0,4)) Und bei b) dasselbe
Entschuldigt, dass ich so spät antworte. |
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