Logarithmusfunktion bestimmen

20.02.2011, 20:43

Pene

Logarithmusfunktion bestimmen

Meine Frage:
Kann mir bitte jemand helfen die Logarithmusfunktion zu bestimmen?
Gegeben ist der Punkt P( 1/3 / 3 )

f(x) = log ( b / x )

Meine Ideen:
So weit bin ich gekommen:

3 = log ( b / 1/3) | 10^
10^3 = b / 1/3 | * 1/3
1000/3 = b

Das ist auch alles schön und gut. Und in der Gegenrechnung:

f(x) = log ( 1000/3 / 1/3)
f(x) = 3

Aber ich kenne das so, dass wenn da steht:

log (1000/3 / 1/3)

muss man foolgendes rechnen

((log 1000/3) / (log 1/3))
Da kommt aber: -5.2877...
raus, wo ist mein denkfehler?

20.02.2011, 20:47

chris-111

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Dann kennst du die Logarithmusregeln noch nicht!

$\begin{eqnarray*} lg( \frac{a}{b}) = lg(a) - lg (b) \end{eqnarray*}$

20.02.2011, 20:55

Pene

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Also ich meine, wenn da steht.

Log von 10 zur Basis 5 soll man das rechnen:

Log 10 / Log 5

stimmt das so nicht?

20.02.2011, 21:04

mYthos

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Das stimmt, aber es sind zwei verschiedene Paar Stiefel.
Da löst du $\begin{eqnarray*} 5^x = 10 \end{eqnarray*}$ , dort ist $\begin{eqnarray*} \log(\frac a b) \neq \frac{\log a}{\log b} \end{eqnarray*}$ .

mY+

20.02.2011, 21:11

Pene

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Wie soll ich denn dann vorgehen, wenn das da so steht? Sprich:

$\begin{eqnarray*} 3 = log b 1/3 \end{eqnarray*}$

21.02.2011, 02:26

mYthos

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Setze Klammern und stelle die Basisi tief, sonst kann das kaum jemand entziffern!
-------------
Die Umkehrung schreiben und dies dann lösen:

$\begin{eqnarray*} b^3 = \frac 1 3 \end{eqnarray*}$

Es gilt:
Basis hoch Logarithmus = Numerus (Der Numerus ist das, wovon der Log gebildet wird, auch Logarithmand genannt)

mY+

21.02.2011, 19:49

Pene

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Wie soll ich den denn tiefer setzen. Entschuldigung aber ich weiß nicht, wie das alles funktioniert. Ich habe mich gestern erst angemeldet.
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Vielen Dank.
Jetzt weiß ich, wie ich das umstellen muss, ich hatte ständig einen Denkfehler beim umstellen. Ich war der Meinung es kommt $\begin{eqnarray*} 3 = b^(1/3) \end{eqnarray*}$ raus.
Aber wie man sieht, wenn es richtig umgestellt ist kommt $\begin{eqnarray*} 1/3 = b^3 \end{eqnarray*}$ raus.

Recht herzlichen Dank.

Liebe Grüße.

21.02.2011, 20:56

mYthos

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Gerne.

$\begin{eqnarray*} \log_b \frac 1 3 \end{eqnarray*}$

code:
1:	[latex]\log_b \frac 1 3[/latex]

Tieferstellen geschieht also mittels des Underliners _{ab12}, alles in der Klammer wird tiefgestellt.

mY+

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