Integral (Substitution)

21.02.2011, 17:50	Clamat	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral (Substitution) Hallo zusammen, Ich möchte folgendes Integral mittels Substitution lösen: $\begin{eqnarray} \int \! \frac{1}{\sqrt{x} -1} \, dx \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x=t^2 \end{eqnarray}$ Dann erhalte ich: $\begin{eqnarray} \int \! \frac{2t}{t-1} \, dt \end{eqnarray}$ Wie könnte es dann weitergehen? Grüße, Benni
21.02.2011, 17:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision --> Zerlegung in ganz- + gebr. rat. Polynom mY+
21.02.2011, 18:07	Clamat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach na klar.... stand gerade etwas auf dem Schlauch. Ergebnis ist dann: $\begin{eqnarray} 2\sqrt{x} +2 ln\| \sqrt{x}-1 \| \end{eqnarray}$
21.02.2011, 19:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig mY+

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