pq-formel

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Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »
pq-formel
Meine Frage:
x²+8x+12=0

Meine Ideen:
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis ist korrekt! Freude
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist richtig. Kann gerne durch Probe selbst herausgefunden werden Augenzwinkern
Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »

ja unser lehrer meinte wir sollen das nicht mit pq-formel machen sondern anders auflösen also ein binom draus machen.
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann direkt mit dem "Satz von Vieta" die Nullstellen ablesen. Sagt dir das etwas? Dann benötigt man nicht die pq-Formel!
Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das sagt mir nix, kannst du´s mir erklären?
 
 
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Hier kannst du dich mal einlesen, musst ja nicht alles lesen.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/pdf/vieta1.pdf

Und dann versuchs mal auf deine Gleichung anzuwenden!
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn dein Lehrer meint, ihr sollt ein binom daraus formen, meint er die quadratische Ergänzung.

hangman smile
Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »

die 3 aufgaben sind unsere Hausaufgaben.
a)x²-3x-10=0
x²-3x=10
x²-3x+(1,5)²=(1,5)²+10
(x-1,5)²=2.25+10
(x-1,5)²=12.25
(x-1.5)=3.5
x=5 oder x=2

b)x²+16x+15=0
x²+16x=-15
x²+16x+(4)²=(4)²-15
(x+4)²=16-15
(x+4)=1
x=-3 oder x=-5

c)x²-5x+6=0
x²-5x=-6
x²-5x+(2,5)²=(2,5)²-6
(x-2,5)²=6.25-6
(x-2.5)²=0.25
(x-2.5)=0.5
x=3 oder x=2

könnt ihr mir sagen ob ich die richtig gerechnet habe oder falsch und wenn sie falsch sind wo mein fehler liegt??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mach mal weiter Johnsen, solltest du gleich wieder on sein, übernimm Augenzwinkern


a) Ist bis auf den letzten Schritt richtig Freude
Rechne das nochmals aus: (x-1.5)=3.5

b) Die quadratische Ergänzung ist hier leider falsch.
In der "Mitte" steht doch 2ab->16*x.
Also 2*8*x. Du kannst mir folgen?

c)
Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »

ouh ja bei a) muss da ergebnis x=5 oder x=-5 sein.

bei der b) muss es heißen (x+8)²=16-15
(x+8)=1
x=-7 oder x=-9
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

a) Genau falschrum Augenzwinkern
x=5 und x=-2

b) Beachte die rechte Seite. Die Ergänzung hast du hier nicht korrigiert Augenzwinkern
Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »

ups.
bei b) ich verstehe nicht ganz was du meinst..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Links hast du 8² angefügt. Rechts nur 4². Ändere das Augenzwinkern

Wink
world95 Auf diesen Beitrag antworten »

"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk."
Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »

achsooo ups also dann:
x²+16x+(8)²=(8)²-15
(x+8)²=64-15
(x+8)²=49
x+8=7
x=-1 oder x=-15
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ists richtig Freude

Das hast du nun alles mit der quadratischen Ergänzung lösen können.
Wäre aber genausogut mit pq-Formel gegangen.
Die "abwertende" Aussage deines Lehrers kann ich nicht nachvollziehen.

Dem einen mag die pq-Formel mehr liegen wie das quadratische Ergänzen, von
der Schwierigkeit sind aber beide etwa gleich. Im Gegenteil, beim Ergänzen braucht
man manchmal ein geübtes Auge! Augenzwinkern

Wink
Tobi N. Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und unser Lehrer meinte, dass ich mit der pq formel 0 punkte in der Arbeit bekommen hätte.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Aufgabe lauten würde: Bestimme die Nullstellen.
Und das wäre alles. Dann würd ich mal sagen "Schwachsinn!".

(Unter obier Annahme) Was ist das für ein Lehrer? Wie das Ziel erreicht wird,
sollte egal sein, solange es (richtig) erreicht wird!
Sollte die Aufgabenstellung allerdings lauten "Finde die Nullstellen mittels
quadr. Ergänzung" ist klar, dass dies geprüft/trainiert werden soll und dann ist
das auch mit dem Lehrer verständlich. Dann darfs für die pq-Formel natürlich
keine Punkte geben Augenzwinkern
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