Schnittpunkte einer Gleichung 3.Grades mit einer Gleichung 2. Grades |
| 21.02.2011, 21:08 | Jinnarin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkte einer Gleichung 3.Grades mit einer Gleichung 2. Grades Schnittstellen von f(x)=x^2-9 und g(x)= x^3-9x Meine Ideen: Um das Integral zu berechnen, benötige ich zuerst die Schnittstellen der beiden Funktionen. Mein Weg: -gleichstellen: x^2 -9 = x^3-9x x^2-9= x(x^2-9) x=0 Das gibt aber nur einen Schnittpunkt... Danke für eure Hilfe! |
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| 21.02.2011, 21:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
^^ Wie kommst du auf x=0? Stelle die Gleichung erst mal nach 0 um. Dann sehen wir weiter 
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| 21.02.2011, 21:15 | Jinnarin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o=x^3 - x^2 - 9x +9 Und wie weiter? |
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| 21.02.2011, 21:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nah, das ist jetzt ein weng blöd. Zwar richtig, aber vorher war schon was dran, an deiner Aussage. Nur hast du dich verführen lassen 
x^2-9= x(x^2-9) Bring die linke Seite nach rechts.
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| 21.02.2011, 21:25 | Jinnarin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah jetzt! 0=x(x^2-9) +(x^2-9) x1= 0 x2=3 x3= -3 stimmt das? Weshalb durfte ich denn oben dicht die ganze Gleichung durch (x^2 -9) teilen? |
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| 21.02.2011, 21:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sind dem Ziel näher. Aber richtig ist es noch nicht. Klammere gleiches aus
Du darfst teilen. Beachte, dass links eine 1 steht! Außerdem musst du eine "Fallunterscheidung" machen, da du kürzt. Wird also etwas komplizierter
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| 21.02.2011, 21:36 | Jinnarin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich oben teile gibt es also x=1 Dann hätte ich vier mögliche Lösungen, doch x=0 kann aufgrund meiner Skizze nicht stimmen. Das mit dem Ausklammern schaffe ich nicht... |
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| 21.02.2011, 21:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Das restliche Ergebnis hast du "gekürzt", weswegen hier eine Fallunterscheidung ran muss. Du darfst nicht teilen, wenn der Nenner 0 wird. Unsere Lösung aber verlangt, dass der Nenner 0 sein muss. (Was sein darf, da der Nenner "gebaut" wird, aber nicht vorgegeben ist
)Ausklammern: 0=x(x^2-9) +1*(x^2-9)=(x+1)*(x^2-9) Deine Antwort dazu?
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| 21.02.2011, 21:47 | Jinnarin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, jetzt wo ich es sehe, erinnere ich mich wieder 
.Doch mit dieser letzten Gleichung ergäbe es doch x1=3, x2=-3 und x=-1 oder liege ich schon wieder falsch? Danke für deine Geduld 
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| 21.02.2011, 21:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, das ist jetzt mein Fehler. Oder deiner und ich hab ihn nicht gesehen
0=x(x^2-9) -(x^2-9) Dann nochmals ausklammern, dann kommts richtige raus
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| 21.02.2011, 21:53 | Jinnarin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ja, stimmt natürlich. Danke vielmals für deine Hilfe!! |
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| 21.02.2011, 21:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne 
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