quadratische funktionen |
21.02.2011, 23:20 | reinihaag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische funktionen Es gibt 2 Funktionsgleichungen f(x) und g(x). f(x) = -0.4*x^3+1.6*x g(x) = -0.2*(x^2-4*x-3) Die Frage ist: Wie liegen die Schaubilder K(f) und K(g) zueinander. Wie also stelle ich fest, ob sich die beiden Schaubilder schneiden und/oder berühren? Meine Ideen: Das Gleichsetzen der Funktionen ergibt folgende Schnittpunktgleichung -0.4*x^3+0.2*x^2+0.8*x-0.6=0 Irgendwie stehe ich auf dem Schhlauch, wie man das rechnet. |
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21.02.2011, 23:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du könntest eine Nullstelle erraten und dann mit Polynomdivision faktorisieren. |
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22.02.2011, 00:18 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. es ist für dich sicher kein Problem, die beiden Extrema von h(x)=-0.4*x^3+0.2*x^2+0.8*x-0.6 zu berechen? schau dir dann spasseshalber mal die y-Werte dieser Extrempunkte genau an.. dann brauchst du nicht mehr raten, wie du die erwähnte Polynomdivision angehst. . |
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22.02.2011, 10:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei man anmerken muss, dass die Vorgehensweise von Bjoern1982 Standard ist. Die Vorgehensweise von corvus ist nur deshalb erfolgreich, weil ein Maximum zufälligerweise auch eine Nullstelle ist, wie er vermutlich durch das Zeichnen der Funktion erkannt hat: Du solltest das Ableiten also nicht als Standardmethode zur Ermittlung von Nullstellen ansehen und dich auch nicht fragen, warum du nicht auf diesen Weg gekommen bist. |
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22.02.2011, 11:01 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Vorgehensweise, zuerst mögliche Extrema zu erforschen hat durchaus auch dann Vorteile, wenn du dabei nicht gerade auch noch zufällig in eine Nullstelle hineinstolperst: Je nach Lage und Vorhandensein von Min/Max weisst du sofort, ob die kubische Parabel eine, zwei oder drei reelle Nullstelle(n) hat .. und zudem grenzt das Wissen über die Lage der Min/Max-Punkte das Suchfeld für die "Standard"-Vorgehensweise sinnvoll ein. Aber ich will natürlich niemand überfordern, wenn halt nur in Standard gedacht werden soll/kann. ....................... |
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22.02.2011, 11:05 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur zu gut, dass man den Weg von Björn auch beschreiten, ohne jemals etwas von der Differentialrechnung gehört zu haben. Diese Aufgaben können aber auch durchaus vor der Differentialrechnung auftauchen, womit dein Weg für ihn leider nicht nachvollziehbar wäre. |
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22.02.2011, 11:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An dieser Stelle sei vielleicht auch mal erwähnt, dass es für meine Belange zunächst absolute Priorität hat, auf die eigenen Ideen und Ansätze des Fragestellers einzugehen (sofern diese auch zielführend sind) und weiter zu verfolgen statt ihn direkt mit einer ganz neuen Idee zu konfrontieren. Da er ja selbst schon eine Gleichung aufgestellt hatte, bei welcher es weiß Gott keiner unmenschlichen Anstrengungen bedarf eine Nullstelle zu "erraten", dachte ich es wäre ganz vernünftig ihm diesen Hinweis zu geben. |
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