quadratische funktionen

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reinihaag Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische funktionen
Meine Frage:
Es gibt 2 Funktionsgleichungen f(x) und g(x).
f(x) = -0.4*x^3+1.6*x
g(x) = -0.2*(x^2-4*x-3)
Die Frage ist: Wie liegen die Schaubilder K(f) und K(g) zueinander.
Wie also stelle ich fest, ob sich die beiden Schaubilder schneiden und/oder berühren?

Meine Ideen:
Das Gleichsetzen der Funktionen ergibt folgende Schnittpunktgleichung
-0.4*x^3+0.2*x^2+0.8*x-0.6=0
Irgendwie stehe ich auf dem Schhlauch, wie man das rechnet.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest eine Nullstelle erraten und dann mit Polynomdivision faktorisieren.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

.
es ist für dich sicher kein Problem, die beiden Extrema von
h(x)=-0.4*x^3+0.2*x^2+0.8*x-0.6
zu berechen?
schau dir dann spasseshalber mal die y-Werte dieser Extrempunkte genau an..
dann brauchst du nicht mehr raten, smile wie du die erwähnte Polynomdivision angehst.
.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei man anmerken muss, dass die Vorgehensweise von Bjoern1982 Standard ist. Freude

Die Vorgehensweise von corvus ist nur deshalb erfolgreich, weil ein Maximum zufälligerweise auch eine Nullstelle ist, wie er vermutlich durch das Zeichnen der Funktion erkannt hat:


Du solltest das Ableiten also nicht als Standardmethode zur Ermittlung von Nullstellen ansehen und dich auch nicht fragen, warum du nicht auf diesen Weg gekommen bist. Augenzwinkern

smile
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo

Die Vorgehensweise von corvus ist nur deshalb erfolgreich, Freude
weil ein Maximum zufälligerweise auch eine Nullstelle ist.

Du solltest das Ableiten also nicht als Standardmethode zur Ermittlung von Nullstellen ansehen verwirrt

Die Vorgehensweise, zuerst mögliche Extrema zu erforschen smile
hat durchaus auch dann Vorteile, wenn du dabei
nicht gerade auch noch zufällig in eine Nullstelle hineinstolperst:

Je nach Lage und Vorhandensein von Min/Max
weisst du sofort, ob die kubische Parabel eine, zwei oder drei
reelle Nullstelle(n) hat ..
und zudem grenzt das Wissen über die Lage der Min/Max-Punkte
das Suchfeld für die "Standard"-Vorgehensweise sinnvoll ein.

Aber ich will natürlich niemand überfordern, wenn halt nur in
Standard gedacht werden soll/kann.

.......................
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nur zu gut, dass man den Weg von Björn auch beschreiten, ohne jemals etwas von der Differentialrechnung gehört zu haben. Freude

Diese Aufgaben können aber auch durchaus vor der Differentialrechnung auftauchen, womit dein Weg für ihn leider nicht nachvollziehbar wäre.
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

An dieser Stelle sei vielleicht auch mal erwähnt, dass es für meine Belange zunächst absolute Priorität hat, auf die eigenen Ideen und Ansätze des Fragestellers einzugehen (sofern diese auch zielführend sind) und weiter zu verfolgen statt ihn direkt mit einer ganz neuen Idee zu konfrontieren.
Da er ja selbst schon eine Gleichung aufgestellt hatte, bei welcher es weiß Gott keiner unmenschlichen Anstrengungen bedarf eine Nullstelle zu "erraten", dachte ich es wäre ganz vernünftig ihm diesen Hinweis zu geben.
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