Parabeln spiegeln |
| 22.02.2011, 16:10 | Kostja001 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parabeln spiegeln Hallo zusammen, habe diese Aufgabe zum lösen: Die Parabel p1: y=x²+8x+15 wird: An der x-Achse gespiegelt. An der y-Achse gespiegelt. Besitmmen Sie die Gleichung der gespiegelten Parabeln p2 und p3 in der Normalform und in der Scheitelpunktsform. Bitte um Hilfe (brauche auch das Ergebnis um ein Beispiel für andere Aufgaben zu haben) Meine Ideen: Ich würde es bei der Normalform so machen: x-Achse x²+8x-15 y- Achse -x²-8x+15 |
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| 22.02.2011, 16:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt beides nicht. Überlege dir, wie sich die Koordinaten eines Punktes bei der Spiegelung verändern und wann welche Koordinate gleich bleibt. Das ist bereits der Schlüssel, um die solcherart veränderte Gleichung anzugeben. Rot: Gegebene Parabel Grün, Blau: Deine "gespiegelten" Kurven mY+ |
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| 22.02.2011, 16:26 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Too late. |
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| 22.02.2011, 16:45 | Kostja001 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso. Also wenn ich y spiegel, dann verändert sich 15 also die höhe sozusagen. Wenn ich x spiegel, muss ich also alles mit dem Zeichen x verändern. Ist das eigentlich richtig? S(-b/2a|c-b²/4a) also -8/2=-4 15-64/4=-1 (-4|-1) das also der scheitelpunkt von x²+8x+15 die Spiegelung mit der x-Achse ist also wie es uns unser Lehrer erklährt hat (-4|1) und die y-Achse dann (4|-1) oder habe ich da etwas falsch verstanden? |
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| 22.02.2011, 18:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das stimmt so. Allerdings machen dies die Scheitel nicht alleine. Du musst auch bedenken, dass bei Spiegelung um die x-Achse du zuvor nach OBEN offene Parabel dann nach UNTEN geöffnet ist, also der Streckungsfaktor a noch negativ zu nehmen ist. Einfacher ist es, du denkts über den zuvor gegebenen Tipp nach. Was ändert sich bei der Spiegelung, was bleibt gleich? Also ersetzt du bei der Spiegelung um die x-Achse in der gegebenen Gleichung einfach das y durch -y, während du x gleich lässt: Stelle dies nun fertig! Wie funktioniert dies nun an der y-Achse? mY+ |
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