Majoranten und Mioranten Kriterium

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FlashyMo Auf diesen Beitrag antworten »
Majoranten und Mioranten Kriterium
Hi Leute
Ich bin mir nie sicher ob ich die richtige Majorante bzw. Minorante wähle.
Bsp.:



Meine Minorante:



Meine Majorante:




Stimmt es?
Gibt es ein Trick? Wie würdet ihr vorgehen?

Lg
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Was erhoffst du dir mit dieser Minorante und Majorante?


Ibn Batuta
FlashyMo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Was erhoffst du dir mit dieser Minorante und Majorante?


Ibn Batuta


Naja den Beweis für: Divergent bzw. Konvergent
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage deswegen, weil du eine konvergente Reihe als Minorante angegeben hast und eine divergente Reihe als Majorante. Woher sie auf einmal auftauchen, hast du auch nicht geschrieben.

Ziel für das Zeigen der Divergenz ist, daß du eine divergente Minorante findest.
Ziel für das Zeigen der Konvergenz ist, daß du eine konvergente Majorante findest.

Daher taugen die Reihen, die du angegeben hast, nichts.


Ibn Batuta
FlashyMo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Ich frage deswegen, weil du eine konvergente Reihe als Minorante angegeben hast und eine divergente Reihe als Majorante. Woher sie auf einmal auftauchen, hast du auch nicht geschrieben.

Ziel für das Zeigen der Divergenz ist, daß du eine divergente Minorante findest.
Ziel für das Zeigen der Konvergenz ist, daß du eine konvergente Majorante findest.

Daher taugen die Reihen, die du angegeben hast, nichts.


Ibn Batuta


Ahh

Stimmt das hab ich vergessen, dass Minorante die Divergenz und Majorante die Konvergenz anzeigt!

Als Majorante könnte man:



Gibts irgenwelche Tricks?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist keine Majorante.
Tipp: Vergrößere doch mal geschickt den Zähler und verringere geschickt den Nenner.


Ibn Batuta
 
 
FlashyMo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Das ist keine Majorante.
Tipp: Vergrößere doch mal geschickt den Zähler und verringere geschickt den Nenner.


Ibn Batuta


Ok.

Jetzt sollte es eine Majorante sein:

Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Meinen Tipp hast du zwar beherzigt, aber in der Umsetzung hapert es noch.



Den Zähler nun geschickt erhöhen.


Ibn Batuta
FlashyMo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Meinen Tipp hast du zwar beherzigt, aber in der Umsetzung hapert es noch.



Den Zähler nun geschickt erhöhen.


Ibn Batuta


Deine Majorante geht nach 0
Und weshalb ist meine Falsch?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FlashyMo
Deine Majorante geht nach 0


Meine Majorante geht nicht nach 0.

Ein notwendiges Kriterium für die Konvergenz einer Reihe ist, daß eine Nullfolge ist. Was ist daran so bemerkenswert?

Zitat:
Original von FlashyMo
Und weshalb ist meine Falsch?


Was soll denn bitte deine "Majorante" bringen, wenn in deiner Majorante nicht mal eine Nullfolge ist?

Habe oben ausgebessert, da ist mir ein Fehler unterlaufen:


Ibn Batuta
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