Verwendung von y=mx+b im R³ |
| 22.02.2011, 22:37 | manz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Verwendung von y=mx+b im R³ Meine Frage: Angenommen ich verwende diese Schreibweise einer Gleichung (y=mx+b), jedoch für den dreidimensionalen-Raum. Welche spezielle Lage hätte die z-Achse oder Ebene? Da die z-Koordinate ja völlig vernachlässigt wird. Ich weiß nicht, ob ich meine Frage versteht, deswegen ganz allg. welche Auswirkung oder Folge hätte die Schreibweise? Dankeschön 
|
||||||
| 22.02.2011, 23:32 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=mx+b ist im dreidimensionalen eine Ebene, in Räumen höherer Dimension eine Hyperebene. |
||||||
| 23.02.2011, 00:00 | manz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das b dann ein Stellvertreter für die z-Koordinate? |
||||||
| 23.02.2011, 01:35 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum sollte es? In der Gleichung taucht ja überhaupt kein z auf. Die Ebene hätte in Parameterform die Gleichung |
||||||
| 23.02.2011, 14:40 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, aber wenn kein z auftaucht, wie kommst du dann auf diese Gleichung:
Die Gerade y=mx+b ist auch im R³ noch eine Gerade die in der x-y Ebene liegt, z=0 ergibt: Woher hast du in der Parameterdarstellung den dritten Einheitsvektor in z- Richtung? Die von dir aufgestellte Gleichung wäre die Ebenengleichung , und da taucht dann ein z auf. Summa summareum: die Gerade bleibt eine Gerade, sie liegt halt in der x-y Ebene, egal in welcher Dimension man sie betrachtet. |
||||||
| 23.02.2011, 14:51 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nichts für ungut igrizu, aber das stimmt einfach nicht. Die Gleichung lautet und hat somit die von mir angegebene Lösung. Weshalb sollte z gerade Null sein? |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 23.02.2011, 14:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
, stimmt, kurzer Aussetzer..... |
||||||
| 23.02.2011, 14:58 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keine Ursache 
|
||||||
|
|
