Differenzial- und Integralrechnng |
| 23.02.2011, 07:55 | Kunu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differenzial- und Integralrechnng g(x)=-x^2 +ax schließt mit der x-Achse ein 4/3 großes Flächenstück ein. Seine Nullstellen sind auch Nullstellen der Funktion f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +d. Der Graph von f hat in (0/0) einen Wendepunkt mit der Wendetangente y=4x. Ermittle die Funktionstherme von g und f, bestimme Nullstellen und Extremwerte. Bestimme die Koordiaten des Schwerpunktes jenes Flächenstücks, das die beiden Graphen für x>=0 einschließen. Meine Ideen: Zuerst habe ich g und f abgeleitet: g(x)=-x^2 +ax g´(x)=-2x+a g"(x)=-2 f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +d f´(x)=3ax^2 +2bx+c f"(x)=6ax+2b === Nullstellen g(x): -x^2 +ax=0 x=a y=-a^2 +a^2=0 NS(a/0) Extremwert g´(x): -2x+a=0 x=a/2 y=-2a/2 +a=0 EW(a/2 /0) === Nullstellen f(x): Müssen gleich sein wie g(x) also NS(a/0) Wendetangente f(x): y=kx+d y=4*x k=f´ d=0 f´(0)=c=4 WP bei f(x): f"(0)=0=6ax+2b b=0 |
||||
| 23.02.2011, 09:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzial- und Integralrechnng
Du hast eine Nullstelle unterschlagen, Distributivgesetz anwenden und dan Satz vom Nullsprodukt. Danach würde ich erst mal g(x) bestimmen, das machte es einem um vieles einfacher. Dann kann man sich an die bestimmung von f(x) machen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
