Zeigen sie das die Folge konvergent ist.

23.02.2011, 10:34	Pustefix91	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen sie das die Folge konvergent ist. Guten Morgen, hänge mal wieder an einer Aufgabe. Die Aufgabe lautet: "Zeigen Sie,dass folgende Folge konvergent ist und bestimmen Sie ihren Grenzwert." $\begin{eqnarray} an = \frac{(n+1)(3+2n)}{(n^{2}+5)ln(1+n) } \end{eqnarray}$ So weit so gut. Was mir Schwierigkeiten bereitet ist der Logarithmus im Nenner. Nun wie gehe ich an solch eine Aufgabe eigentlich ran?
23.02.2011, 11:07	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen sie das die Folge konvergent ist. Mit einer etwas groben Abschätzung kommt man zu: $\begin{eqnarray} a_n = \frac{(n+1)(3+2n)}{(n^{2}+5)ln(1+n) } \leq \frac{10n^2}{n^2 \cdot ln(1+n)} \end{eqnarray}$ Jetzt brauchst du nur noch benutzen, daß der ln divergiert.
23.02.2011, 11:22	Pustefix91	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok vielen Dank. D.h die Folge konvergiert gegen 0, oder?
23.02.2011, 11:33	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.

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