Parameter für Gedrehte Ellipse |
| 23.02.2011, 11:41 | Antivirus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parameter für Gedrehte Ellipse Hallo, ich hab folgendes Problem: Gegeben ist eine gedrehte Ellipse mit dem Winkel Alpha. Weiterhin sind die Maximapunkte der Ellipse A[x1,y1], B[x2,y2], C[x3,y3], D[x4,y4] gegeben. Die Ellipse liegt also im Rechteck P[x4, y1], Q[x2, y3]. Wie kann ich aus diesen Gegebenheiten die Parameter a und b einer Ellipse bestimmen? [attach]18272[/attach] Meine Ideen: Die Mittelpunktkoordinaten bestimme ich z.Zt. aus den Mittelwerten der Maxima. Nur hab ich keinen wirklichen Ansatz, wie ich zu den beiden Radien a und b kommen kann. |
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| 23.02.2011, 12:07 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest Du denn den umgekehrten Weg durchführen? Ein "Funktion" , welche die Ellipse beschreibt? Wobei D und B die Grenzen des Definitionsbereiches wären, A das Maximum zwischen D und M und C das Minimum zwischen M und B. (jeweils mit korrekten Wertebereichen) Wenn Dir das gelingt, müsstest Du "nur" die Umkehrung dazu bilden 
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| 23.02.2011, 12:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Parameter für Gedrehte Ellipse wenn ich dich richtig verstehe, dann sind AC und BD konjugierte durchmesser. dann gilt damit hast du zumindest das verhältnis der beiden achsen ist der winkel bekannt? edit: eine "einfache"
möglichkeit: setze die rytzsche konstruktion rechnerisch um. das sollte nicht allzu unmöglich sein
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| 23.02.2011, 12:38 | Antivirus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schon mal für die hilfreichen Tipps. Werde mich mal in die Rytzsche Konstruktion einlesen und schauen, ob ich draus was basteln kann. |
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| 23.02.2011, 14:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich fürchte, das sind keine konjugierten. damit gaht´s so nicht 
noch einmal: ist der drehwinkel gegeben 
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| 23.02.2011, 14:17 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parameter für Gedrehte Ellipse
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| 23.02.2011, 15:12 | Antivirus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So. Die Lösung is gefunden. Und das war gar nich mal so kompliziert. Wie folgt bin ich vorgegangen: 1. Ich hab 2 der Punkte (die nebeneinander lagen und NICH gegenüber) genommen und um den Ellipsendrehwinkel (war ja gegeben) zurückgedreht. 2. beide Punkte hab ich jeweils in die Formel ((x-x0)^2) / a^2 + ((y-y0)^2) / b^2 = 1 eingesetzt. 3. Die erste Gleichung mit dem 1. Punkt nach a^2 umstellen und in die 2. Gleichung einsetzen => b^2 berechnen. 4. mit b^2 in die erste Gleichung und a^2 ausrechnen. Trotzdem danke für Eure Hilfe. LG Anti |
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| 24.02.2011, 09:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum, denkst du, habe ich dich mehrmals gefragt, ob der winkel gegeben sei
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