konvergiert/divergiert |
| 23.02.2011, 12:41 | magicarmz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| konvergiert/divergiert ich bin mir bei der lösung nicht ganz sicher Es gilt: a) divergiert b) konvergiert c) konvergiert d) divergiert bei a) würde ich sagen konvergiert nach leibnitz (nullfolge, monoton fallend) bei b) würde ich sagen divergiert nach dem minorantenkriterium (1/k) bei c) weiß ich nicht ob das stimmt oder nicht?! bie d) würde ich sagen konvergiert da der betrag von 1/e kleiner 1 ist Stimmen meine antworten bzw. weiß jemand ob c stimmt oder nicht?? mfg |
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| 23.02.2011, 12:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hinter die Reihe in a) schreibst du "divergiert", sagst dann aber weiter unten, dass sie nach Leibniz konvergiert, was meinst du denn nun? 
Deine Erläuterungen unten sind soweit richtig, für c) kannst du dir ja mal ein notwendiges Kriterium für die Konvergenz einer Reihe in Erinnerung rufen. |
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| 23.02.2011, 12:54 | magicarmz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist ein multiple choice test und man muss ankreuzen was richtig ist, darum würde ich sagen sind a, b und d falsch.. aber bei c? welches kriterium meinst du? die reihe wechselt ja immer ab. zuerst -1 dann 1... |
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| 23.02.2011, 12:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im [WS] Reihen solltest du fündig werden. 
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| 23.02.2011, 13:04 | magicarmz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh.. reicht es zu sagen, dass es nach wurzelkriterium divergiert?! weil es ja nicht größer 1 ist sondern genau 1 ist?! |
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| 23.02.2011, 13:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das reicht nicht. Ich habe auch nicht vom Wurzelkriterium geredet sondern vom notwendigen Kriterium für die Reihenkonvergenz. |
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| 23.02.2011, 13:08 | magicarmz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh.. jetzt versteh ich es muss eine Nullfolge sein. und es ist keine daher divergiert
vielen vielen dank
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| 23.02.2011, 13:54 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur als Randbemerkung: Ein (nur) "notwendiges Kriterium" ist nach meinem Verständnis ein Widerspruch in sich, da ein "Kriterium" immer zugleich notwendig und hinreichend ist... |
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| 23.02.2011, 14:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dem würde ich widersprechen. ist notwendig für die Konvergenz von , es ist aber nicht hinreichend wie zeigt. Das Kriterium gibt also eine Aussage darüber, ob eine Reihe überhaupt konvergieren kann. |
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| 23.02.2011, 14:25 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht hier mehr um eine linguistische als mathematische Sache... Meiner Meinung nach wird in der Mathematik der terminus technicus "Kriterium" nur dann verwendet, wenn eine Bedingung zugleich notwenig und hinreichend ist... Ausnahmen wie "Quotientenkriterium" und "Wurzelkriterium" bestätigen eher die Regel, als dass sie sie widerlegen... |
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