Problem mit Ableitung gebrochene rationale Funktion! |
| 29.11.2006, 13:14 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Problem mit Ableitung gebrochene rationale Funktion! ich hab folgende Funktion : 2x^2 -8 / x^3 -4x^2 +4x nun soll ich ne Funktionsanalyse durchführen, sprich Extrem sowie Wendepunkte doch hab ich große Probs das Ding abzuleiten ... verwenden würdsch Quotientenregel ... sollte ja klappen ... nur komm ich da auf en total anderes Ergebnis als rauskommen soll. rauskommen sollte -2x -8x -8 / x^4 + 4x^3 +4x^2 bei mir bin ich wesentlich höheren Grades oder die Zahlen stimmen net überin wäre net wenn mir jemand helfen könnte ... will nicht nur das Ergbnis sondern den weg dahin sollte man auch wissen 
greetz Kingsdom |
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| 29.11.2006, 13:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Problem mit Ableitung gebrochene rationale Funktion!
Also erstens ist das keine Funktion, sondern ein Term, und zweitens fehlen da etliche Klammern. Ich schreibs mal mit Latex: Und jetzt verrate mal deine Rechenschritte bei der 1. Ableitung. Und bitte Latex verwenden. |
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| 29.11.2006, 13:27 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Latex?? .. bin recht neu hier und hab quasi noch nichts geschrieben ... wenn du mir sagen würdesst wie das geht wäre ich dir verbunden ... *wie peinlich* :-D |
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| 29.11.2006, 13:39 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok scheint wohl en wenig komplizierter zu sein ... deshalb mach ichs mal nach der WEise wie ich se oben angewand hab wobei ich sage das der Bruchstrich immer "/" ist ich wittme mich nu erstmal dem Zähler ... der Nenner kommt dann später ich hab gerechnet: f(x) = 4x * (x³ +4x²+4x) - (2x²+4x)*(3x²+4x+4) / x³ +4x² +4x |
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| 29.11.2006, 13:40 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups grad en Fehler beim schreiben gemacht, so isses richtig 4x * (x³ +4x²+4x) - (2x²+4x)*(3x²+8x+4) / x³ +4x² +4x |
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| 29.11.2006, 13:45 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Melde dich im Forum an, dann kannst du auch deine Beiträge editieren. Rechts im Menü steht fett "Formeleditor". Außerdem kannst du den Beitrag von klarsoweit zitieren und du siehst den LaTeX-Code! |
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| 29.11.2006, 13:46 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also irgentwie binsch grad verdammt unkonzentriert... hab wieda en Fehler beim schreiben hier ins Forum gemacht: 4x * (x³ +4x²+4x) - (2x²-8)*(3x²+8x+4) / x³ +4x² +4x aber hier hänge ich schon ... wenn ich mir das angucke sehe ich schon das ich damit nie auf den Zähler komme der oben in der Ableitung sein soll ... |
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| 29.11.2006, 13:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. wäre es gut, noch konsequenter Klammern zu setzen. 2. müßtest du den Nenner quadrieren. 3. wäre es gut zu wissen, ob es im Nenner -4x² oder +4x² heißt 4. den Latexcode bekommst du, wenn du bei meinem Beitrag auf Zitat klickst. und 5. wäre es vermutlich geschickter, erst Zähler und Nenner zu faktorisieren, um gleiche Faktoren vor dem Ableiten zu kürzen. |
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| 29.11.2006, 13:57 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versucht bitte mit Latex zu schreiben. Schreib deine rechenschritte deiner Ableitung hin damit wir etwas nachvollziehen können. Außerdem kann man sowieso auf mehr Hilfe zählen wenn man mit Latex schreibt weil die meisten hier im Forum keine Lust haben die Funktion erst zu erkennen zu müssen. |
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| 29.11.2006, 13:59 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh geht doch |
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| 29.11.2006, 14:00 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehy kacke ehy ... |
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| 29.11.2006, 14:04 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soooooo jetzt kommt mal die Funktion wo ich hänge ... in Latex Form
so wies da jetzt steht hab ichs im Heft stehen und weiß nu net wo ich weiter machen soll ... würdsch ausmultiplizieren kommen die falschen zahlen raus obwohl es so eigentlich richtig sein sollte!! |
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| 29.11.2006, 14:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man muß am Ende [/latex] schreiben. Ansonsten ist die Ableitung ok. Noch ein Tipp: in Latex bitte x^3 etc. für Potenzen verwenden, nicht "Alt Gr 3". Es gibt Browser, die mögen das nicht. EDIT: nein Ableitung doch nicht ok. Der Nenner muß quadriert werden. Und wie vorher schon gesagt: besser wäre es, vor dem Ableiten gemeinsame Faktoren rauszukürzen. Bedenke: EDIT2: und bist du jetzt sicher, daß es +4x² im Nenner heißt? |
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| 29.11.2006, 14:08 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso kommen beim ausmultiplizieren falsche Zahlen raus? Verstehe ich nicht, denn wenn man richtig ausmultipliziert kommt da auch nichts falsches raus. Edit: Zudem ist deine Ableitung falsch |
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| 29.11.2006, 14:11 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo so gehts auch ... ist net so als wen ich das net gewusst hab ... war mir klar das das ging nur bringt mir das rein garnichts |
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| 29.11.2006, 14:14 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ableitung wäre doch die Lösung die rauskommen sollte hab ich von http://www.mathetools.de/funkana/ das ich das richtig eingeben hab weiß ich daran das in unserem Buch der Wendepunkt x=7,69 gegeben ist ... das hab ich bei der Website auch stehen also kein Eingabefehler |
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| 29.11.2006, 14:17 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast ein Vorzeichenfehler im Zähler! Anstatt musst du dorthin setzen und anstatt ein ! Am besten ist du schreibst mal deine Originalfunktion in Latex hierrein vielleicht menist du ja auch statt ?! Edit: Wenn du dir so sicher bist dass die Ableitung bisdahin richtig ist dann hast du eine falsche Originalfunktion hierreingesetzt, denn klarsoweit und ich sehen exakt den gleichen Fehler bei deiner Ableitung! |
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| 29.11.2006, 14:24 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Originalfunktion, also unsere Aufgabe bzw. Funktion die wir Analysieren sollen ist |
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| 29.11.2006, 14:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bringt dir schon was. Denn im Zähler steht 2*(x+2)*(x-2). Da könntest du vorm Ableiten ein x+2 kürzen. Wie dem auch sei: wenn deine Funktion jetzt so richtig ist, dann stimmt auch deine Ableitung. |
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| 29.11.2006, 14:28 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also doch 4x²! Da liegt also der Fehler bei dir, da du die Originalfunktion falsch aufgeschrieben hast. Aber da es 4x² ist, ist deine Ableitung richtig! Was das ausmultiplizieren angeht verstehe ich nicht warum du da was falsches rauskriegst? Poste uns doch mal deine Zusammenfassung. |
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| 29.11.2006, 14:32 | hellraiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darf man vor dem Ableitenkürzen? Soweit ich weiß muss man doch die Originalfunktion zum Ableiten nehmen. |
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| 29.11.2006, 14:34 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du keine Regel verletzt darfst du vor dem ableiten auch kürzen da so ableitungen meist leichter fallen. Beachte: Kürzt man eine Originalfunktion ohne eine Regel zu verletzen, bleibt es immer noch deine Originalfunktion! Daraus folgt dass du immernoch deine Originalfunktion ableitest! |
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| 29.11.2006, 14:37 | Kingsdom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rauskommen soll ja wenn ich mir nur aber mal die Funktion angucke die ich nu ausmultiplizieren muss komm ich oben ja schon auf x^4 ... da kann einfach was net stimmen ... mhhh^^ ... |
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| 29.11.2006, 14:38 | hellraiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja gut, das stimmt wohl, soweit hätte ich auch mal denken können, da nimmt man ja nur mehrfach vorhandenes heraus. |
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| 29.11.2006, 14:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus der Ableitung der nicht gekürzten Funktion kannst du unter Garantie auch den Faktor x+2 rauskürzen. Und sehr wahrscheinlich kann man dann noch mehr kürzen. |
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