Zahlen herausfinden

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23.02.2011, 19:50	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlen herausfinden Hallo, ich brauche mal wieder Hilfe bei Mathe. Folgendes. Gesucht sind 3 Zahlen. Das 3-fache der 1. Zahl und die 2.Zahl und das 3-fache der 3. Zahl ergeben zusammen 23. Mein Lösungsvorschlag. Ich glaube das die gesuchte Zahlen sind größer als 2 sein dürfen, weil das sonst mit der 23 nicht klappt, oder? Weiter bin ich leider noch nicht. Und die zweite Aufgabe lautet, wie folgt. Das 2fache der 2. Zahl und das 3fache der 3. Zahl ergeben zusammen 13. Die 3. Zahl ist die zweitkleinste Primzahl. Berechne die Zahlen. Ich habe leider keinen Lösungsvorschlag. Lg Juli Und Vielen Dank schonmal
23.02.2011, 19:52	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind das wirklich 2 Aufgaben? Für mich sieht es so aus, als wäre das alles eine Aufgabe, ansonsten wäre die Aufgabe nicht (eindeutig) lösbar.
23.02.2011, 20:08	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das sind zwei Aufgaben. Die haben nichts miteinander zu tun.
23.02.2011, 20:16	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ist die erste Aufgabe nicht eindeutig lösbar. Und bei der zweiten würde ich mich fragen, wieso etwas über die zweite und die dritte Zahl gesagt wird, aber nichts über die erste, da kann irgendetwas nicht stimmen.
23.02.2011, 20:20	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bei der ersten Aufgabe. Es werden drei Zahlen gesucht. Und das dreifache der ersten Zahl, die zweite Zahl und das dreifache der 3. Zahl ergeben zusammen 23.
23.02.2011, 20:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann könntest du z.B. $\begin{eqnarray} x_1=x_3=0 \end{eqnarray}$ wählen, damit wäre dann $\begin{eqnarray} x_2=23 \end{eqnarray}$ . Genauso wäre $\begin{eqnarray} x_1=\frac {23}3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_2=x_3=0 \end{eqnarray}$ denkbar, oder... Das wäre ein unterbestimmtes Gleichungssystem, das kann man lösen indem man zwei Parameter einführt. Sollten die drei Bedingungen allerdings doch zusammen gehören, wäre die Aufgabe eindeutig lösbar.
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23.02.2011, 20:30	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann tun wir so, als würden die Aufgaben zusammen gehören.
23.02.2011, 20:35	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann guck dir mal die letzten Bedingungen an: Das 2fache der 2. Zahl und das 3fache der 3. Zahl ergeben zusammen 13. Die 3. Zahl ist die zweitkleinste Primzahl. Damit kannst du direkt die zweite und dritte Zahl berechnen.
23.02.2011, 20:45	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt. die das 2fach der 2.Zahl ; also das ist dann 2 und 22 sind 4 die zweitkleinst Primzahl ist 3; also ist das dann 33 sind 9 und 9+4 sind 13, richtig?
23.02.2011, 20:47	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Folgerung ist falsch aufgebaut. Die zweitkleinste Primzahl ist die 3, also haben wir $\begin{eqnarray} x_3=3 \end{eqnarray}$ ; das kannst du jetzt in die zweite Bedingung einsetzen: $\begin{eqnarray} 2x_2+3x_3=13 \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} 2x_3+3\cdot 3=13 \end{eqnarray}$ was sich dann letztendlich zu $\begin{eqnarray} x_2=2 \end{eqnarray}$ auflöst. Also einfach nur richtig rum aufschreiben. Jetzt kannst du das in der ersten Bedingung verwenden, um die erste Zahl zu berechnen.
23.02.2011, 20:57	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Zahl ist die 4 also 3*3 sind 9 23 - 9 sind 14 14 - 2 sind 12 also ist die erste Zahl die 4. Danke.

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