Exponential und Logarithmengleichung

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Pablo Auf diesen Beitrag antworten »
Exponential und Logarithmengleichung
moin, das ist mein neues thema. Vorab muss ich fragen, weiß jemand vielleicht wie man den logarithmus in den tr eingibt?

bsp: log5 625 = das würd ich jetzt gerne vom TR wissen.

Hab eben schon im Handbuch gekuckt, aber da steht nur was von anderen logfunktionen.

TR ist ein Casio fx-85 Es

eigentlich müsste man doch auch einfach die 5te wurzel aus 625 ziehen, das wäre doch dann der log5 = 625 oder? da kommt bei mir aber raus 3,62389...

das stimmt doch nicht verwirrt
Draos Auf diesen Beitrag antworten »

Normalerweise verstehen Taschenrechner unter log den

Um eine beliebige Basis zu nehmen kannste aber das hier nutzen:
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

yeah ich habs. gibt doch nen knopf am tr Big Laugh

Aufgabe 1:

Löse folgende Gleichungen.

ich hab diese nun mit dem Log des Tr gelöst. Kuckt mal

2 hoch x = 16
x = 4


5hoch x = 625
x= 4

10 hoch x = 0,01
x = -2

3 hoch x = wurzel aus 3
x = 0,5


64 hoch x = 8
x = 0,5


64 hoch x = 4
x = 0,33


bis hier hin ist alles korrekt, denke ich mal.

jetzt kommt so ne aufgabe:



so jetzt hab ich plötzlich die potenz geklammert und ne 1 dazu. was ist jetzt zu beachten?
Draos Auf diesen Beitrag antworten »



Kaum kommt ne +1 dazu biste verwirrt?

Ich helf dir mal so und ersetze x+1 durch y





Das y kannste lösen, danach kommste auch mit der 1. Gleichung an das x ran
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »



Potenzregeln beachten:



Ibn Batuta
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmm also

log6 216 = 3

kann ich jetzt einfach eine 1 dazuaddieren?

also







x = 4
 
 
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »



Dividieren durch 6:






Ibn Batuta
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay smile

Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll denn das?


Ibn Batuta
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

das ist ne neue aufgabe.



Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist korrekt.


Ibn Batuta
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

cool das ist ja gar nicht so schwer smile

neue aufgabenstellung:

Für welches y sind folgende Gleichungen wahr?



wie ist das jetzt zu verstehen?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Das kapiere ich auch nicht, aber du könntest ja wie gewohnt nach y auflösen.


Ibn Batuta
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

und wie?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht doch analog zu den vorherigen Aufgaben. Rechne doch mal die linke Seite aus.


Ibn Batuta
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke. ich mache nachher gleich weiter. muss ne stunde englisch machen, danach mach ich hier weiter

Wink
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Ermittle x

16 = logx 2

wie kann man logarithmen umformen? geht das einfach so?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Merke dir diesen Satz (für die Logarithmus- als Umkehrung der Exponentialfunktion):

Basis hoch Logarithmus = Numerus

x ist die Basis, 16 der Logarithmus und 2 der Numerus (die Zahl, von der der Logarithmus gebildet wird).

mY+
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

oha danke mythos!!! Freude

ich muss jetzt leider weg, aber später bin ich wieder da und würde das gerne noch vertiefen. hoffe du bist dann noch da

Danke Freude
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

moin, okay wie löse ich logarithmusgleichungen? bzw wie darf man da umformen?

hab mir das ganze logartihmuszeug jetzt auswendig gelernt.

log2 --> Basis
16 ---> Potenz wert (numerus)
4 --> Exponent (logartihmus)

anders gesagt





oki doki Freude


wie verhält sich das aber jetzt bei gleichungen?

nehmen wir das als Bsp

1024 = logx 2

wie muss ich umformen bei solchen sachen???
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ein klein wenig Wissen über 2er Potenzen macht oft den Logarithmus unnötig. Augenzwinkern

Ansonsten ist das Vorgehen genauso wie mYthos es dir schon erklärt hat, was ist die Basis, was ist der Logarithmus, was der Numerus?
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