Statistik: Dichtefunktion...

24.02.2011, 18:23

minikiki

Statistik: Dichtefunktion...

Meine Frage:
Hallo ich habe eine Frage zu (siehe Anhang) Dichtefunktion.
Also ich weiß jetzt nicht genau was ich hier machen muss ich brauche dringend HILFEEE
bitte ich hoffe jemand kann mir behilflich sein

Meine Ideen:
also ich weiß, dass F(y) (Verteilungsfunktion) ist Integral der Dichtefunktion. Also müssen wir F(y) ableiten um Dichtefunktion f(x) zu bekommen.

24.02.2011, 18:30

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt doch bereits, wie du an die Dichtefunktion $\begin{eqnarray*} f(x) = F'(x) \end{eqnarray*}$ kommst. Wo ist denn nun das Problem? verwirrt

air

24.02.2011, 18:35

zweiundvierzig

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Statistik: Dichtefunktion...

Zitat:

Original von minikiki
also ich weiß, dass F(y) (Verteilungsfunktion) ist Integral der Dichtefunktion. Also müssen wir F(y) ableiten um Dichtefunktion f(x) zu bekommen.

Ja. Allgemein gilt $\begin{eqnarray*} F(y) = P(X \le y) = \int_{-\infty}^y f(x) \mathrm d x \end{eqnarray*}$ , wenn $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ die zur Zufallsvariablen $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ gehörige Dichte ist.

In deinem Fall geht es um $\begin{eqnarray*} F(y) = \frac{1}{27}(y - 3)^3 + 1 \stackrel{!}{=}\int_0^y f(x) \mathrm d x \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} y \in [0,3] \end{eqnarray*}$ , woraus Du $\begin{eqnarray*} f|_{[0,3]} \end{eqnarray*}$ berechnen kannst.

Edit: Sorry, etwas spät.

24.02.2011, 18:40

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Statistik: Dichtefunktion...

Zitat:

Original von zweiundvierzig
Edit: Sorry, etwas spät.

Dafür aber genauer, also alles in Ordnung. Augenzwinkern

air

24.02.2011, 18:44

minikiki

Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok die ableitung wäre dann :

(1/9)x^2-(2/3)x+1.

und dann kommt da als Ergebnis eine 1 raus, also ist f(x) eine Dichtefunktion
ist das so richtig

24.02.2011, 18:55

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sieht gut aus. Beachte beim Aufschreiben, dass dies die Dichtefunktion in einem bestimmten Intervall ist.

air

24.02.2011, 19:09

minikiki

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke

für die Hilfe.

Noch eine Frage jetzt bei der Varianz berechnung,
ich weiß nicht wie ich das machen soll unglücklich

24.02.2011, 19:12

zweiundvierzig

Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr werdet wohl mal den Erwartungswert stetiger Zufallsvariablen und $\begin{eqnarray*} \mathbf{V}X = \mathbf{E}((X - \mathbf{E}X)^2)) = \mathbf{E}(X^2) - (\mathbf{E}X)^2 \end{eqnarray*}$ definiert haben.

Was genau ist das Problem?

24.02.2011, 23:06

dinzeoo

Auf diesen Beitrag antworten »

alternativ ist dir bestimmt auch diese definition bekannt:

$\begin{eqnarray*} V(X)=\int (x-\mu)^2\cdot f(x)dx \end{eqnarray*}$

wobei $\begin{eqnarray*} \mu=E(X)=\int x\cdot f(x)dx \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

Statistik: Dichtefunktion...

Verwandte Themen