Hypothesentest

24.02.2011, 19:03	Miezi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest Meine Frage: Hallo, ich habe bei folgender Aufgabe grundlegende Probleme, wie ich überhaupt daran gehe bzw was ich ausrechnen muss? Ein Gärtner bietet ein pestizidfreies Mittel gegen Blattläuse an und behauptet, in 75% aller Fälle würde eine einmalige Anwendung des Mittels die Sträucher völlig von Blattläusen befreien. Ein Kunde behandelt 16 Sträucher mit diesem Mittel und stellt bei 9 Sträuchern eine Vertreibung der Blattläuse fest. Kann er mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, dass die Angaben des Gärtners unzutreffend sind? Meine Ideen: Muss ich hier den alpha Fehler ausrechnen oder k oder was ganz anderes?
24.02.2011, 19:23	BarneyG.	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst einen Hypothesentest durchführen. Wie so oft bei diesen Aufgaben, ist auch diese sehr ungenau formuliert. Wie lautet die Null Hypothese H0? Das könnte z.B. sein p0 = 0,75 Die Frage ist nun, wie die Gegenhypthese H1 lautet. Nun, der Erwartungswert bei p=0,75 und 16 Anwendungen wäre doch 16 * 0,75 = 12. Und wir haben nur 9 Erfolge. Also vermuten wir mit H1, dass die Wahrscheinlichkeit p1 < 0,75 ist. Nun berechnen wir den Fehler erster Art, d.h. obwohl H0 gilt, "glauben" wir an H1. D.h. wir berechnen unter der Annahme p0 = 0,75 und n=16 die Wahrscheinlichkeit, dass wir maximal 9 Erfolge haben. Und wenn die größer als 5% ist, dann ... ... dann kannst du die in der Aufgabe gestellte Frage beantworten.
24.02.2011, 19:41	Miezi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja okay soweit so gut. Aber wie sieht es denn dann mit der Entscheidungsregel aus? x kleiner gleich 9 --> Entscheidung für h1 und x größer 9 entscheidung für h0 ?
24.02.2011, 19:52	Miezi	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls dies richtig ist, habe ich 7,96% raus. Aber ich kann dieses Ergebnis jetzt auch nicht interpretieren?!
24.02.2011, 19:53	pat`	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn wir die von BarneyG. betrachteten Hypothesen nehmen, lauten sie ja so: H0 --> 75% aller Sträucher werden befreit H1 --> weniger als 75% aller Sträucher werden befreit Dann muss bei den Entscheidungsregeln den Erwartungswert einsetzen, nicht 9.
24.02.2011, 19:55	Miezi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber Barney schrieb doch Nun berechnen wir den Fehler erster Art, d.h. obwohl H0 gilt, "glauben" wir an H1. D.h. wir berechnen unter der Annahme p0 = 0,75 und n=16 die Wahrscheinlichkeit, dass wir maximal 9 Erfolge haben. ..maximal 9 Erfolge! Dann bin ich davon ausgegangen, dass ich 9=k setze
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24.02.2011, 20:04	pat`	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so, dann stimmt 9 natürlich. Mein Fehler. Ich habe jetzt leider keine Tabelle zur Hand, aber wenn das Ergenbnis stimmt bedeutet das ja, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit 7,96% beträgt und der Kunde somit nicht mit einer von nur 5% darauf schließen kann...

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