Was bedeutet min(a,b) und max(a,b) ?

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polaris Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet min(a,b) und max(a,b) ?
Salut.

Im Moment steh ich auf dem Schlauch. Ich bearbeite gerade eifrigst einige Kapitel Boole'sche Algebra / Verbände, da kommt im Kursmaterial folgender mir unverständliche Satz vor:

"(...) Die obigen Definitionen machen aus dieser Gruppe einen Verband, wenn man als Verbandsoperationen für zwei Zahlen a, b Element von Z nimmt: min(a,b) für a * b, sowie max(a,b) für a + b. (Erinnern Sie sich: min(2,3) = 2; max(3,2) = 3 )"

Hoppla - nein, ich erinnere mich nicht: Was, bitte, ist mit min(a,b) bzw. max(a,b) gemeint? Ich weiß von Minimal- und Maximalwerten in der Analysis, aber das scheint mir hier gar nicht zu passen. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? (In dem Lehrwerk werden "min" und "max" nirgends erwähnt.) Irgendwo geht mir etwas ab...

Vielen Dank...
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Salut,

na ja, das Ergebnis von min(a,b) ist a, wenn a < b und b, wenn b < a. Da kommt also einfach die kleinere Zahl von beiden heraus. Beim Maximum kommt die größere heraus.
polaris Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank.

min(a,b) ist also nichts anderes als die Kurzschreibweise von "Kleinster Wert der Variablen a und b)"? (Steht das irgendwo?)
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Das kann man zum Beispiel hier nachlesen.
polaris Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, jetzt hat's Klick gemacht. Im Kurs wurde im Rahmen der Teilordnungen von kleinsten und größten Elementen gesprochen, aber die abkürzende Schreibweise min(a,b) wurde nirgends verwendet, sondern nur die ausführliche:

"Sei T eine Teilordnung auf M, dann ist u M ein kleinstes Element, wenn es kein x M gibt mit T(u,x); u ist größtes Element, wenn es kein x M gibt mit T(x,u)."

Danke für den Link auch!
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