Exponentialgleichung durch logarithmus lösen

24.02.2011, 23:59	Jefferson1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung durch logarithmus lösen Hallo, Folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} 2^{x-2}7^{x} = 9604 \end{eqnarray*}$ Ich habe mir über die Aufgabe dne Kopf zerissen. Ich bin in der 12 LK und will einer Freundin helfen. Hab ihr schon erklärt, was man machen kann, wnen die Basen gleich sind bzw die exponenten. Aber bei der Aufgabe wusste ich selbst nicht weiter. Ich weiß durch gezieltes Raten das x=4 ist, aber wie man daran kommt, keine Ahnung. Für Hilfe wäre ich dankbar. mfg
25.02.2011, 00:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe $\begin{eqnarray} 2^{x-2} \end{eqnarray}$ um
25.02.2011, 00:27	ffs	Auf diesen Beitrag antworten »
vielleicht ^x ausklammern also (2^-2*7)^x=9604 aber in der -2 ist ja kein x deshalb bin ich mir nicht sicher
25.02.2011, 00:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht richtig. Wenn man meinem Vorschlag nachgeht, ist man fast fertig. Man sollte noch die Potentgesetze kennen: Gleiche Potenzen -> ...
25.02.2011, 22:51	Jefferson1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre das dann umgeschrieben: $\begin{eqnarray} 2^{x}2^{-2}7^{x}=9604 \end{eqnarray}$ dann kann man doch die Zahl ohne variable rüber dividieren, und danne einfahc logarithmus oder? also: $\begin{eqnarray} 2^{x}7^{x}=\frac{9604}{2^{-2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 14^{x}= 38416 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log(14)38416=x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=4 \end{eqnarray*}$
26.02.2011, 15:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Unten haste ein wenig gemurkst. Die ersten Schritte sind aber richtig! Wenn du auf einer Seite den Logarithmus nimmst, dann auch auf der anderen Seite! $\begin{eqnarray} \to xlog(14)=log(38416) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{log(38416)}{log(14)} \end{eqnarray}$
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »