Binomialverteilung und Tschebyschew |
| 25.02.2011, 09:49 | derMorgen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binomialverteilung und Tschebyschew ich habe hier folgende Aufgabe: Erfahrungsgemäß bestehen 85% aller Kandidaten eine Abschlussprüfung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit wenigstens, dass von 160 Kandidaten mindestens 127 und höchstens 145 in der Prüfung Erfolg haben. Ich denke, dass man diese Aufgabe auf zwei Wege berechnen kann. Zum einen kann man die Binomialverteilung anwenden: Auf der anderen Seite, müsste auch mit Tschebyschew diese Aufgabe zu lösen sein. Es gilt: Die Wahrscheinlichkeit, dass X vom Erwartungswert mit weniger als c abweicht, liegt bei: c ist 9 und Sigma etwa 4,52. Es kommen zwei unterschiedliche Ergebnisse heraus. Woran liegt das? Habe ich mich verrechnet oder ist das die Ungenauigkeit von Tschebyschew? Vielen Dank derMorgen |
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| 25.02.2011, 10:18 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tschebyschew liefert nur eine Abschätzung der gesuchten Wahrscheinlichkeit. Aber dafür gilt diese Abschätzung für alle Verteilungen. Wenn du dahingehend mehr weißt, dass es sich um eine Binomialverteilung handelt, dann kann man die gesuchte Wahrscheinlichkeit exakt bestimmen. Das ist natürlich viel genauer. |
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| 25.02.2011, 12:32 | derMorgen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok! Heißt das, dass beide Rechnungen hier korrekt sind? Die eine ist eben nur viel genauer? Habe ich Tschebyschew richtig angewendet? Vielen Dank |
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| 25.02.2011, 12:55 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz ist richtig und du bekommst auch die richtigen Ergebnisse heraus. Nur bei der einen Formel ist dir ein Schreibfehler unterlaufen. Es muss heißen Aber wie schon gesagt, das Ergebnis ist richtig. 
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