Gaußquadratur verallgemeinern

29.11.2006, 17:30	Ivi	Auf diesen Beitrag antworten »
Gaußquadratur verallgemeinern Hallo, ich habe die Koeffizienten der Gaußquadraturformel $\begin{eqnarray} Q(f) := w_0 f(x_0) + w_1 f(x_1) + w_2 f(x_2) \end{eqnarray}$ für Integrale der Form $\begin{eqnarray} \int_0^1 f(x) dx \end{eqnarray}$ berechnet. Nun lautet die nächste Aufgabe, diese Formel umzuformen, sodaß Integrale der Form $\begin{eqnarray} \int_a^b f(x) dx \end{eqnarray}$ mit kompakten Intervallen [a,b] damit berechnet (= approximiert) werden können. Meine Idee ist, das Intervall [a,b] so auf das Interfall [0,1] "umzubiegen", daß mit der ursprünglichen Formel für das Integral über [0,1] allgemeine Intervalle approximiert werden können. Aber ich bekomme keine passende Umformung hin. Einige Spezialfälle, wie z.B. wenn die Intervalle der Form [0,b] sind oder für [a,b], a,b>0 bekomme ich hin, aber nichts allgemeines. Hat jemand einen Tip für mich?
29.11.2006, 18:24	Ivi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe es nun doch selbst herausgefunden. Man kann sich das ganz banal und anschaulich anhand einer Geraden herleiten.

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