Nochmal Tschebyschew |
| 25.02.2011, 14:36 | derMorgen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nochmal Tschebyschew ich habe noch eine Aufgabe, bei der ich mir nicht so sicher bin, weil mir mein Ergebnis falsch vorkommt. Ein Großkunde bestellt beim Hersteller 200000 Teile und verlangt eine Garantie über die Mindestzahl von brauchbaren Stücken. Der Hersteller möchte zu 98% sicher sein, dass keine Reklamation kommt. Wie viele einwandfreie Stücke soll er garantieren, wenn er mit 10% Ausschuss produziert? Meine Rechnung: n = 200000 P = 0,98 c = ? Ich errechne c und komme auf 948,68! Die ziehe ich von 200000 ab und erhalte 199052 Teile. Das Ergebnis kommt mir aber sehr komisch vor. Da er mit 10% Ausschuss produziert, lieg der Erwartungswert der funktionierenden Teile bei 180000 Teilen. Was mache ich falsch? Vielen Dank |
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| 25.02.2011, 16:11 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit Tschebyschew schätzt du doch ab, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Zufallsvariable um einen bestimmten Betrag vom Mittelwert abweicht. Bei dieser Aufgabe geht es doch aber darum, eine Menge k zu finden, für die unter Binomalverteilung mit n=200.000 und p=0.9 gilt P(X>= k) >= 0,98 Warum willst du diese Aufgabe ausgerechnet mit Tschebyschew abschätzen? Das funktioniert nicht! 
Einfach die Binomialverteilung anwenden. Wenn die Zahlen für deinen Rechner zu groß sind, das Ganze durch die Normalverteilung approximieren. Die Stetigkeitskorrektur nicht vergessen. Und schon bist du fertig ... 
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