Orthogonalbasis

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chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »
Orthogonalbasis
Meine Frage:
Man erzeuge aus B eine Orthogonalbasis:



Meine Ideen:
b1=a1;

für b2 habe ich:


ist das richtig?
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Überprüfe die Bedingung .
 
 
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jester.
Überprüfe die Bedingung .


meinst du b1*b2?
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine diejenige Biliearform, bzgl. welcher du orthgonalisieren willst.

Wenn du das Hermitesche Standardskalarprodukt verwendest, ist beispielsweise nicht erfüllt.
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab grad nur das Problem bei dem Skalarprodukt von (1,5,i)

1² + 5² + i² = 1 + 25 + (-1) = 25 ??
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast immer noch nicht gesagt, was genau du eigentlich berechnen willst. In mit ist das Standardskalarprodukt gegeben durch .

Nun sprichst du vom "Skalarprodukt von (1,5,i)" und scheinst das Skalarprodukt dieses Vektors mit sich selbst zu meinen. Jedoch ist, wie ich bereits andeutete, das was du berechnet hast, kein Skalarprodukt auf , sondern bloß eine Bilinearform.
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne leider die Bilinearform nicht. Um eine Orthogonalbasis zu erzeugen kenne ich nur das Gram-schmitsche verfahren.

Um b2 zu bestimmen, habe ich also das Verfahren angewendet:



Ist die formel richtig?
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Skalarprodukt meinte ich:
Der Betrag von b1 quadriert. Das ist ja dann der Vektor mit sich selbst multipliziert.
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