Nach x auflösen, dass im Zähler und Nenner ist

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Algebraanalphabet Auf diesen Beitrag antworten »
Nach x auflösen, dass im Zähler und Nenner ist
Algebraanalphabet Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, habe aus Versehen zu früh abgeschickt. Ich habe das Problem, dass ich nicht verstehe, wie ich hier nach x auflösen soll.

Das ergibt für mich keinen Sinn. Könnt ihr mir helfen?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst eine Äquivalenzumformung, bringe die 5 auf die rechte Seite der Ungleichung.

Danach musst du mit (4+x) multiplizieren, hier ist eine Fallunterscheidung nötig, dann kannst du beide Fälle nach x auflösen.
Algebraanalphabet Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, ok. Danke :-) Ich rechne also:

1. Fall (x>-4)







Analog dazu kommt für den zweiten Fall (x<-4):


Ist das soweit korrekt?
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

beim letzten Schritt im 1. Fall hast Du das Minus bei der Division durch -6 nicht beachtet...
Algebraanalphabet Auf diesen Beitrag antworten »

Mist. Danke. Das gilt dann natürlich auch für den zweiten Fall, für den ich das Gleichheitszeichen nur umgedreht habe. Was am Gesamtergebnis ja allerdings nichts ändern sollte oder?

Für x>-4: x>-3
Für x<-4: x<-3

Also wäre L={x|x > -3 v x < -3}.
 
 
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Algebraanalphabet
Für x>-4: x>-3
Für x<-4: x<-3

Also wäre L={x|x > -3 v x < -3}.


Du hast zwar oben noch und hingeschrieben aber bei der Lösungsmenge lässt Du es dann außer Acht?

Für x>-4: x>-3 Liest sich: Wenn x größer ist als -4 muss es größer sein als -3. Das ist erfüllt für alle

Für x<-4: x<-3 liest sich: Wenn x kleiner ist als -4 muss es kleiner sein als -3.

Für welche x nur gilt der letzte Satz?

Zu Probe setz einfach mal -4, -3,5, -3 und -2,5 ein (nur als Probe! nicht als Rechenweg verwenden Augenzwinkern )
Algebraanalphabet Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Also hatte ich schon wieder einen Fehler. Puh, ich glaub zumindest es jetzt verstanden zu haben.

Es gilt also, dass die Lösungsmenge der jeweiligen Fallunterscheidung der Schnittmenge des unterschiedenen Falls UND der Lösung der Ungleichung entspricht.

Also:

L = {x<-4: x<-4 v x>-4: x>-3}
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Algebraanalphabet
OK. Also hatte ich schon wieder einen Fehler. Puh, ich glaub zumindest es jetzt verstanden zu haben.

Es gilt also, dass die Lösungsmenge der jeweiligen Fallunterscheidung der Schnittmenge des unterschiedenen Falls UND der Lösung der Ungleichung entspricht.
Genau, schließlich gelten die Bedingungen der Fallunterscheidung weiter.

Zitat:
Original von Algebraanalphabet
L = {x<-4: x<-4 v x>-4: x>-3}

Das ist jetzt etwas zuu kompliziert Augenzwinkern und lässt sich kürzer (und auch übersichtlicher für etwaig korrekturüberforderte Lehrer) schreiben.

Ich zitier nochmal Deine beiden Lösungszeilen:
Für x>-4: x>-3 ==> ? (hier schränkt das Ergebnis die Bedingung der Fallunterscheidung stärker ein
Für x<-4: x<-3 ==> x<-4 (hier ist das Ergebnis x>-3 ja bereits in der Bedingung enthalten)

Algebraanalphabet Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte ich denn im letzten Post auch einen Fehler? Ich hoffe nicht, sodass das folgende Ergebnis richtig ist.



kurellajunior: geschweifte Klammern escaped
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Es ging nur darum, das Bilden der Schnittmenge aus Bedingung und Rechnung nicht dem Leser zu überlassen, sondern selber vorzunehmen, da das durchaus Teil der Bewertung sein wird.

PS: in LaTeX musst Du die geschweiften Klammern mit einem Backslash \ escapen. Also "\{" Augenzwinkern
Algebraanalphabet Auf diesen Beitrag antworten »

OK, verstehe. Ich bin dank dir jetzt schon um einiges weiter gekommen. Danke für deine Hilfe!
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