Nach x auflösen, dass im Zähler und Nenner ist |
25.02.2011, 18:50 | Algebraanalphabet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach x auflösen, dass im Zähler und Nenner ist |
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25.02.2011, 18:52 | Algebraanalphabet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid, habe aus Versehen zu früh abgeschickt. Ich habe das Problem, dass ich nicht verstehe, wie ich hier nach x auflösen soll. Das ergibt für mich keinen Sinn. Könnt ihr mir helfen? |
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25.02.2011, 18:55 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zuerst eine Äquivalenzumformung, bringe die 5 auf die rechte Seite der Ungleichung. Danach musst du mit (4+x) multiplizieren, hier ist eine Fallunterscheidung nötig, dann kannst du beide Fälle nach x auflösen. |
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25.02.2011, 19:08 | Algebraanalphabet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, ok. Danke :-) Ich rechne also: 1. Fall (x>-4) Analog dazu kommt für den zweiten Fall (x<-4): Ist das soweit korrekt? |
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25.02.2011, 19:29 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
beim letzten Schritt im 1. Fall hast Du das Minus bei der Division durch -6 nicht beachtet... |
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25.02.2011, 19:44 | Algebraanalphabet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mist. Danke. Das gilt dann natürlich auch für den zweiten Fall, für den ich das Gleichheitszeichen nur umgedreht habe. Was am Gesamtergebnis ja allerdings nichts ändern sollte oder? Für x>-4: x>-3 Für x<-4: x<-3 Also wäre L={x|x > -3 v x < -3}. |
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25.02.2011, 20:51 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast zwar oben noch und hingeschrieben aber bei der Lösungsmenge lässt Du es dann außer Acht? Für x>-4: x>-3 Liest sich: Wenn x größer ist als -4 muss es größer sein als -3. Das ist erfüllt für alle Für x<-4: x<-3 liest sich: Wenn x kleiner ist als -4 muss es kleiner sein als -3. Für welche x nur gilt der letzte Satz? Zu Probe setz einfach mal -4, -3,5, -3 und -2,5 ein (nur als Probe! nicht als Rechenweg verwenden ) |
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25.02.2011, 21:15 | Algebraanalphabet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Also hatte ich schon wieder einen Fehler. Puh, ich glaub zumindest es jetzt verstanden zu haben. Es gilt also, dass die Lösungsmenge der jeweiligen Fallunterscheidung der Schnittmenge des unterschiedenen Falls UND der Lösung der Ungleichung entspricht. Also: L = {x<-4: x<-4 v x>-4: x>-3} |
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25.02.2011, 21:25 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist jetzt etwas zuu kompliziert und lässt sich kürzer (und auch übersichtlicher für etwaig korrekturüberforderte Lehrer) schreiben. Ich zitier nochmal Deine beiden Lösungszeilen: Für x>-4: x>-3 ==> ? (hier schränkt das Ergebnis die Bedingung der Fallunterscheidung stärker ein Für x<-4: x<-3 ==> x<-4 (hier ist das Ergebnis x>-3 ja bereits in der Bedingung enthalten) |
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25.02.2011, 21:31 | Algebraanalphabet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hatte ich denn im letzten Post auch einen Fehler? Ich hoffe nicht, sodass das folgende Ergebnis richtig ist. kurellajunior: geschweifte Klammern escaped |
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25.02.2011, 21:35 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ging nur darum, das Bilden der Schnittmenge aus Bedingung und Rechnung nicht dem Leser zu überlassen, sondern selber vorzunehmen, da das durchaus Teil der Bewertung sein wird. PS: in LaTeX musst Du die geschweiften Klammern mit einem Backslash \ escapen. Also "\{" |
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26.02.2011, 09:05 | Algebraanalphabet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, verstehe. Ich bin dank dir jetzt schon um einiges weiter gekommen. Danke für deine Hilfe! |
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