Unterschied von lokalen und globalen Extrema |
| 25.02.2011, 22:34 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Unterschied von lokalen und globalen Extrema Hallo zusammen ;-) meine Frage ist, wo der Unterschied zwischen lokalen und globaen Extrema liegt und was ich bei der Berechnung von beiden wissen/beachten muss? Meine Ideen: Das was ich darüber weiß ist, dass sich die lokalen Extrema auf ein bestimmtes Intervall beziehen und die globalen auf den gesamten Wertebereich der Funktion. |
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| 25.02.2011, 22:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Was genau. Der Unterschied steckt schon in der Definition. Fertig. Ein einfaches Bsipiel
Das wiederum ist ein größeres Feld. Da musst du konkreter werden, wie deine Funktionen aussehen. 
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| 25.02.2011, 23:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Unterschied von lokalen und globalen Extrema eine Funktion hat immer einen Definitionsbereich und auch einen ( vielleicht schwer zu bestimmenden ) Wertebereich. Ein globales Maximum ist der größte Wert aus dem Wertebereich. Einl lokales Maximum ist maximal in einer Umgebung, die im Def-bereich liegt. Ein lokales Maximum kann auch ein globales sein. "meistens" werden globale Maxima an den Grenzen des Def-Intervalls angenommen. Alles auch sinngemäss für Minima. Über eine Berechnung ist damit noch nichts gesagt. |
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| 25.02.2011, 23:03 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso okay, also meine funktion ist 3xe^-2x, und um meine frage zu präzisieren, mich würde interessieren wie meine weiter vorgehensweise ist, nachdem ich die erste ableitung null gesetz habe, also wie ich dann erkenne ob es lokale oder gloabe extrema sind? |
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| 25.02.2011, 23:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann können wir das ganze in die Schulmathematik packen. Bitte schreibe sauberer. Es heißt wenn schon Sollst du die Funtkion nur auf einer bestimmten Definitionsmenge betrachten oder auf der maximalen Definitionsmenge? |
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| 25.02.2011, 23:10 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf maximaler Definitionsmenge ;-) |
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| 25.02.2011, 23:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und die ist hier? |
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| 25.02.2011, 23:12 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was genau meinst du mit maximaler definitionsmenge? also ich meinte damit das halt sonst keine weiteren einschränkungen bzw. bearbeitungshinweise angegeben waren |
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| 25.02.2011, 23:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein fester Begriff. Salopp meint er das, was du meinst, darunter zu verstehen. 
Hier steht eben nichts kritisches da wir "Wurzel". "log" oder "Bruch".Weiter. Wie bestimmt man nun lokale Extremwerte? |
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| 25.02.2011, 23:21 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich würde die 1. und 2. ableitung bilden, die erste anschließend gleich null setzen und ausrechnen und danach die werte in die 2. Ableitung einsetzen um dann zu bestimmen ob es ein Minimum bzw ein Maximum ist |
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| 25.02.2011, 23:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mach mal. |
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| 25.02.2011, 23:31 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die erste ableitung: und die zweite: und wenn ich die erste null setze kommt 0,5 raus. |
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| 25.02.2011, 23:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib es bitte 1. sauber mit latex und 2. f'(x) etc. wirst du ja noch davor setzen können. Darauf hatte ich dich im ersten post schon hingewiesen. Danke. |
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| 25.02.2011, 23:39 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also^^: f´(x) = f´´(x) = für f´(x) = 0: x = 0,5 |
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| 25.02.2011, 23:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht immer noch doof aus. Und was hast du nun ermittelt? Das Bild oben zeigt ja schon, wo wir landen werden. Also, Min, Max oder nichts? Im übrigen ist dies kein Chat. Du darfst deine Gedanken und Ideen, wie es weiter geht ruhig mitteilen.
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| 25.02.2011, 23:45 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich würde zu dem schluss kommen, dass wir hier in diesem fall eine lokale maximalstelle bei x = 0,5 vorliegen haben. |
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| 25.02.2011, 23:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit welchem Funktionswert? Gibt es x mit größeren f(x)? Was sagst du zu Minimas? |
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| 25.02.2011, 23:55 | XLabX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso sry der wert für f(0,5) = |
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| 26.02.2011, 00:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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