Signifikanztest |
| 25.02.2011, 23:53 | peaceforlibya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Signifikanztest ich habe folgende Aufgabe: In einer Umfrage soll getestet, werden ob der Marktanteil der Kaugummimarike "Atemfrisch" über 20% (H0: p > 0,2) liegt. Es wird festgelegt: Wenn von 100 befragten Person 15 oder mehr der Marke "Atemfrisch" den Vorzug gegenüber anderen Marken geben, soll H0 nicht abgelehnt werden. Mit welchem Signifikanniveau arbeitet der Test. Das Signifikanzniveau ist der Alpha Fehler. Der Alpha Fehler besagt, dass H0 verworfen word, obwohl die Hypothese korrekt ist. Ich habe aber keine Wahrscheinlichkeit für H0. Müsste daher die Angabe (H0: p > 0,2) nicht in (H1: p > 0,2) getauscht werden? Oder wie kann ich sonst die Aufgabe berechnen? Vielen Dank peaceforlibya |
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| 26.02.2011, 10:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Signifikanztest
Nein! Es wird keine Wahrscheinlichkeit für die Hypothese benötigt. Man nimmt doch an (hypothetisch), die Hypothese sei richtig und ermittelt die sich daraus ergebenden Konsequenzen. Du nimmst also an, H0 sei richtig. Der ungünstigste Fall ist dann p = 0,2. Jetzt ermittelst du unter dieser Annahme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass H0 abgelehnt wird, d. h. dass unter 100 Befragten höchstens 14 Atemfrisch den Vorzug geben. Das ist der -Fehler. |
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| 26.02.2011, 11:31 | peaceforlibya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie du sagst: Der Alpha Fehler tritt auf, wenn H0 abgelehnt wird, obwohl die Hypothese stimmt. Ich muss also die Wahrscheinlichkeit nutzen, mit der H0 stimmt. Diese ist aber nicht eindeutig festgelegt, sondern einfach nur > 0,2 ICh verstehe immer noch nicht, wie ist das rechnen soll.... |
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| 26.02.2011, 11:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
NEIN !!!!!!!!!!!!!!! Du nimmst hypothetisch an, dass H0 stimmt, also mit Wahrscheinlichkeit 1. Welche Wahrscheinlichkeit H0 wirklich hat, ist für den Hypothesentest irrelevant. Meist ist das weder bekannt noch bestimmbar. |
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| 26.02.2011, 11:48 | peaceforlibya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also heißt die Rechnung für den Alpha Fehler so: Die Grenzen der Rechnung geben die Bedingung an, dass H0 abgelehnt wird (wenn nur 0 - 14 Menschen "Atmenfrisch" bevorzugen) und für die Wahrscheinlichkeiten setze ich - wie Du gesagt hast - 100% ein. Dann kommt ein Alpha Fehler von 0% raus. Was mache ich da falsch? Ich komme nicht damit klar, dass ich p = 100% setzen kann. Was bringt mir dann die Aussage p > 0,2? Danke dir! |
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| 26.02.2011, 12:00 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du verwechselst die Wahrscheinlichkeit für H0 mit der Wahrscheinlichkeit, mit der jemand Atemfrisch mindestens bevorzugt, falls H0 richtig ist. Die korrekte Rechnung für den -Fehler ist also: mit p = 0,2. |
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| 26.02.2011, 12:27 | peaceforlibya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber H0 hat nicht die Wahrscheinlichkeit p = 0,2, sondern p > 0,2! Ich verstehe nicht, warum ich dennoch für p 0,2 einsetzen kann.. Kann man bei solchen Signifikanztests eigentlich auch den Beta Fehler berechnen? Danke |
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| 26.02.2011, 13:09 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast es noch immer nicht verstanden! H0 hat weder die Wahrscheinlichkeit 0,2 noch eine Wahrscheinlichkeit > 0,2. Über die Wahrscheinlichkeit von H0 ist quantitativ nichts bekannt. Falls aber H0 zutrifft, ist die Wahrscheinlichkeit p, dass ein Befragter Atemfrisch bevorzugt > 0,2. Der -Fehler als Funktion von p ergibt sich dann mit der angegebenen Formel. Er wird um so größer, je kleiner p ist. Das kannst du leicht nachrechnen. Da p beliebig nah an 0,2 kommen kann, muss man für den maximalen -Fehler mit p = 0,2 rechnen.
Ja. Sinnvoll ist das aber nur, wenn die Alternativhypothese nicht einfach die Negation der Nullhypothese ist. |
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