1 Ass bei 48 Karten

26.02.2011, 00:17

Apollo2009

1 Ass bei 48 Karten

Meine Frage:
Hallo, ich würde gerne wissen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, bei 5 Karten ziehen mindestens ein Ass zu bekommen.

Ich hätte folgende Idee:

4/48 * 4/47 * 4/46 * 4/45 * 4/44

Komm dabei auf ein absurdes Ergebnis. Kann mir jemand dabei helfen?

Meine Ideen:
s.o.

26.02.2011, 00:37

Dopap

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RE: 1 Ass bei 48 Karten
nee so nicht.

wenn die Karte zurückgegeben werden kann, dann

p=1-(48/52)^5

im realen Poker ... muss genauer Nachdenken...

Obiges ist aber schon mal ein Richtwert.

26.02.2011, 00:39

Kawarider90

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ersetz mal die * durch +
so würd was vernünftiges rauskommen

bin mir aber nicht so ganz sicher
aber vl bringt sich noch wer mit ein

26.02.2011, 00:45

tigerbine

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1. Wie viele Asse gibt es in den 48 Karten?

2. Wie wird gezogen? Mit oder ohne zurückziehen?

3. Was ist das Gegenereingnis zu "mindestens ein Ass"?

26.02.2011, 01:11

Dopap

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dier richtwert ist 32,33%

der genaue wert ist nach hypergeometrischer Verteilung

$\begin{eqnarray*} p=1-\frac{\begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 48\\ 5\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 52 \\ 5 \end{pmatrix} }= 34.12 % \end{eqnarray*}$

edit: 52 Karten hat das Pokerblatt nicht 48

27.02.2011, 12:25

Mcsony

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Zitat:

Original von Dopap
dier richtwert ist 32,33%

der genaue wert ist nach hypergeometrischer Verteilung

$\begin{eqnarray*} p=1-\frac{\begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 48\\ 5\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 52 \\ 5 \end{pmatrix} }= \end{eqnarray*}$

edit: 52 Karten hat das Pokerblatt nicht 48

ich glaube , laut deinem Formel zieht er gar kein Ass
da $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ist.

ich bin mir nicht sicher ,aber ich würde so machen.
die Aufgabestellung lautet min. 1 Ass nach 5 Mal ziehen.
also

$\begin{eqnarray*} p= \sum\limits_{k=1}^4 1-\frac{\begin{pmatrix} 4 \\ k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 48\\ 4-k\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 52 \\ 5 \end{pmatrix} } \end{eqnarray*}$
das ist dann die Summe von 1xAss , 2xAss , 3xAss und 4xAss

bitte korrigieren wenn was falsch ist smile

27.02.2011, 12:31

Mcsony

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upps , sorry, ich meinte so ,also ohne ( 1- )

$\begin{eqnarray*} p= \sum\limits_{k=1}^4\frac{\begin{pmatrix} 4 \\ k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 48\\ 4-k\ \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 52 \\ 5 \end{pmatrix} } \end{eqnarray*}$
das ist dann die Summe von 1xAss , 2xAss , 3xAss und 4xAss

smile

27.02.2011, 12:38

Leuteparty

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Achtet mal auf die Hinweise von tigerbine.
Die Lösung ist ganz einfach.

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