Hypothesentest unabhängige Zufallsgrößen...

26.02.2011, 16:20	imeno	Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest unabhängige Zufallsgrößen... Gegeben ist: Zwei COmputerprogramme A, B werden auf 9 COmputern getestet und die normalverteilten Laufzeiten (in sek) festgestellt Zeit v. A: 10 \| 9 \| 9.9 \| 9.4 \| 11.2 \| 9.6 \| 10 \| 9.8 \| 10.2 Zeit v. B: 10.3 \| 11.2 \| 10.5 \| 9.7 \| 11.2 \| 10.1 \| 11.3 \| 12.1 \| 10.2 Für das Niveau alpha = 5 % sollen folgende Hypothesen getestet werden: a) Sind die Laufzeiten von A und B auf einem Computer unabhängige Zufallsgrößen? Hm. Also das bin ich so angegangen: Für den Test auf Unbhängigkeit bei Normalverteilung benötige ich zunächst mal den Stichprobenkorrelationskoeffizenten: $\begin{eqnarray} r = \frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i - n \bar{x} \bar{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2}} \end{eqnarray}$ bei mir: r=0.1649 Die Hypothese wird verworfen falls gilt: $\begin{eqnarray} \|\frac{\sqrt{n - 2}r}{\sqrt{1 - r^2}}\| >= t_{n-2;1- \frac{1}{\alpha}} \end{eqnarray}$ ich komme auf $\begin{eqnarray} 0.0894 >= t_{7;0.975} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0.0894 >= 2.365 \end{eqnarray}$ Also wird diese Hypothese angenommen. Ist das richtig so? b) Sind die durchschnittlichen Laufzeiten von A und B gleich? Da steh ich an... was ist hier gemeint.... soll ich hier einfach die mittel der beiden zufallsvariablen ermitteln und vergleichen?

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