Parabel-Funktionsgleichung |
| 26.02.2011, 17:00 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Parabel-Funktionsgleichung folgende aufgabe Eine PAarabel 3 ordnung y=ax*3+bx*2+2x+4 Sie hat in x=2 eine Tangente ,die durch den Punkt p(0/7) Q(3,5/0) läuft Bestimmen sie a und b Nun habe ich für die Tangente y=0.5x-1 rausbekommen - Nun komm ich leider nicht weiter Gruss |
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| 26.02.2011, 17:05 | volldepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Parabel-Funktionsgleichung Anstieg der Tangente am Punkt x gleich Wert der 1. Ableitung |
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| 26.02.2011, 17:06 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anstieg? ?? |
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| 26.02.2011, 17:11 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit der zweiten Ableitung bekomm ich Ja den Wenedpunkt hier X=2 raus somit hab ich ja dann wenn ich des ableite heisst die Funktion y= 3ax*2+2bx+2 zweite y= 6ax+2b und nun hab ich noch immer zwei unbekannte |
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| 26.02.2011, 17:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Tangentengleichung stimmt nicht. Und wie kommst du darauf, dass ein WP bei x = 2 liegt? 
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| 26.02.2011, 17:27 | sabse_1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steht in der aufgabe wieso stimmt die nicht ? gruss |
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| 26.02.2011, 17:28 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bzw das die Kurve ne Tangente hat und die tangente heisst das dort ein wendepunkt ist oder liege ich falsch |
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| 26.02.2011, 17:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das gilt, wenn es eine Wendetangente ist. Hast du die Aufgabe vollständig aufgeschrieben?
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| 26.02.2011, 17:42 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja so wie sie im Buch steht |
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| 26.02.2011, 17:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, dann solltest du dich erst noch einmal mit der Gleichung der Tangente befassen. Sie ist wichtig zur Lösung der Aufgabe. Leider hast du sie nicht richtig berechnet. Ich bin jetzt für 30 min weg, danach kann ich weiter helfen. 
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| 26.02.2011, 17:48 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann habe ich doch y=2x-1 Ich setz die zwei punkte ein in dem ich y2-y1 mach und des durch x2-x1 teile |
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| 26.02.2011, 18:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Gedanke ist richtig, aber bei der Tangentengleichung fehlt noch etwas.
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| 26.02.2011, 18:22 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tut mir leid ich weiss nicht was - stimmt mein b nicht ? ohh es heisst -2 oder |
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| 26.02.2011, 18:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, die Gleichung der Tangente lautet: g(x) = -2x + 7 
Und wir wissen, dass sie unsere Funktion in x = 2 berührt. Mit diesem Wissen können wir nun 2 Gleichungen aufstellen, die dann zur Lösung führen. Tipps: 1) Steigung der Tangente 2) g(2) = ? |
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| 26.02.2011, 18:30 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaub ich steh komplett auf m Schlauch ... |
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| 26.02.2011, 18:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann lies mal ein bisschen in Wiki zu Tangenten oder auch hier, oder schau mal in dein Buch. Was eine Tangente ist, solltest du schon wissen.
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| 26.02.2011, 19:23 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst mir nicht einfach sagen wies geht steh halt total komplett auf m schlauch |
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| 26.02.2011, 19:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann dir nicht die Lösung aufschreiben... 
Allerdings kann ich meine Tipps noch ein bisschen erläutern: 1) Steigung der Tangente Das heißt, die Steigung der Funktion ist am Berührpunkt P(2|y) so groß wie die Steigung der Tangente. Man könnte sagen: f '(2) = m Stelle die erste Gleichung auf. 2) g(2) = ? Du kennst die x-Koordinate des Berührpunktes. Errechne die dazugehörige y-Koordinate mit Hilfe der Tangentengleichung. Setze dann x und y in die Funktionsgleichung ein. Stelle die zweite Gleichung auf. So, jetzt möchte ich aber mal ein bisschen was von dir sehen.
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| 26.02.2011, 19:54 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey also des erste mit dem fstrich gleich m ,hab ich nicht kapiert Aber die zweite gleichung lautet 3=8a+2b+4+4 |
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| 26.02.2011, 20:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zweite Gleichung stimmt.
Zur ersten Gleichung: Wie lautet denn die erste Ableitung der Funktion? |
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| 26.02.2011, 20:05 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3ax*2+2bx+2 so lautet die ... aber ich soll ich dort auch den Punkt einsetzen oder wie ? kapiers echt nicht - schätz mal des kann man auch anderst rechnen oder ? |
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| 26.02.2011, 20:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Nicht, dass ich wüsste. |
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| 26.02.2011, 20:25 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja dann kommt raus 3= 12 a +4b+2 und des jetzt gleichsetzen ? sprich b oder a nach vorne des dann ausrechnen ? yeah dann hab ichs gepeilt |
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| 26.02.2011, 20:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welchen Wert hast du denn für y eingesetzt?
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| 26.02.2011, 20:32 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Drei den von dem Punkt x= 2 ? oder falsch ? |
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| 26.02.2011, 20:34 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Halt ! ich muss den Punkt p oder Q einsetzen oder ? |
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| 26.02.2011, 20:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die 3 stimmt nicht. Die erste Ableitung gibt doch die Steigung der Funktion wieder. Und die ist bei x = 2 genauso groß wie die Steigung dere Tangente. 
Deswegen vorhin mein f '(2) = m
Die Punkte brauchst du nicht mehr, die waren nur zur Erstellung der Tangentengleichung notwendig. |
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| 27.02.2011, 09:39 | sabse-1502 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ahhh dann muss ich meine Steigung der Tangente für y einsetzen die war -2 glaub ich oki dok |
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| 27.02.2011, 10:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es.
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