Konformität

26.02.2011, 20:41	#=#	Auf diesen Beitrag antworten »
Konformität Hi, diese Aufgabe habe ich gerade bearbeitet, und frage mich, ob meine Lösung korrekt ist: In welchen Punkten der komplexen Zahlenebene sind die folgenden Abbildungen konform? $\begin{eqnarray} f(z)=\frac{3z+1}{z-2} \end{eqnarray}$ Für Konformität gilt ja, dass die Funktion in der Umgebung Holomorph sein muss, und die Erste Ableitung ungleich null. $\begin{eqnarray} f'(z)=\frac{-7}{{(z-2)}^2} \end{eqnarray}$ Damit für alle komplexen z bis auf z=2 konform. $\begin{eqnarray} f(z)=3z^2-6z+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(z)=6z-6 \end{eqnarray}$ Damit für alle z ungleich 1 konform. Stimmt das so?

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