Galois Feld Multiplikation |
| 26.02.2011, 21:55 | serious-cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Galois Feld Multiplikation ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe: ich soll eine Matrixmultiplikation im Galoisfield GF() durchführen. Das Polynom ist definiert durch: . Effektiv ist nur ein Feld der Ergebnismatrix zu bestimmen: (2. Vektor in HEX!) also die hex Multiplikationen ergeben: 2 * 0x59 = 0xB2 3 * 0x24 = 0x6C übrig bleibt dann: 0x62 XOR 0x8A XOR 0xB2 XOR 0x6C Leider komme ich dabei auf das falsche Ergebnis: 20A => 522(dez) mod(256) = 10(dez) = 0xA Erwartet wird aber 0x36. Kann mir jemand sagen was ich falsch mache? (Wen es interessiert: Es handelt sich dabei um die MixColumn Operation der AES Verschlüsselung) |
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| 26.02.2011, 22:23 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Galois Feld Multiplikation Hi, du wendest XOR falsch an. (Sorry, für die kurze Antwort) Gruß, Karlito |
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| 26.02.2011, 22:34 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte weiterhin beachten, dass du den Ergebniswert nicht einfach mod rechnen kannst (auch wenn du das für die Rechnung hier nicht brauchst).... 0x0A wäre auch falsch, wenn XOR der Addition entspräche.... Gruß, Karlito |
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| 26.02.2011, 23:02 | serious-cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Addition läuft doch bitweise mod 2, oder nicht? Mein Buch dazu gibt leider nicht viel her, ist alles Fachenglisch. Muss ich die Zahlen erst in Polynomdarstellung bringen und dann Addieren? 0x62 XOR 0x8A liegt jedenfalls nicht mehr im Feld und muss reduziert werden?! |
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| 26.02.2011, 23:19 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
XOR ist quasi bitweise Addition. Das Stimmt soweit. Aber es findet kein Übertrag statt. Du kannst sowohl die Polynomdarstellung als auch die Binärdarstellung für dein bitweises XOR verwenden. Wenn du in GF(2)[x] rechnest, was ist dann (x^2) + (x^2) oder äquivalent 10 XOR 10 --- ? |
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| 26.02.2011, 23:28 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entspricht allerdings nicht 10... 
Aber es stimmt schon, die XOR Operation ist nichts anderes als die Addition in GF(2)[x] und da gibt's ja auch keinen Übertrag... |
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| 26.02.2011, 23:31 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, sorry.. 
Nennen wir es 100 
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| 26.02.2011, 23:37 | serious-cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist dieser Additionsschrtt richtig? [attach]18319[/attach] In welchem Bezug steht das Ganze eigentlich mit dem vorgegeben Polynom? |
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| 26.02.2011, 23:37 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vlt ist folgendes Beispiel besser: und äquivalent 110 XOR 101 ---- ? .... |
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| 26.02.2011, 23:45 | serious-cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
110 XOR 101 müsste ohne Übertrag 011 ergeben. Ich habe die Aufgabe jetzt geknackt. Das XOR musste ich wirklich Bitweise durchführen. [attach]18320[/attach] Gibt es dafür eine Vereinfachung? Ich denke nicht, dass ich in der Klausur die Zeit habe über die Bitdarstellung zu gehen. |
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| 26.02.2011, 23:50 | serious-cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu früh gefreut : ( 36 soll rauskommen. |
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| 26.02.2011, 23:50 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, meine weiteres Beispiel kam zu spät. Das XOR stimmt so. Wie ich dir den Zusammenhang erkläre, weis ich leider nicht gleich. Da muss ich darauf hoffen dass es dir andere erklären... Es ist recht einfach die Hex Zahlen in je 4 Bit Blöcke umzuwandeln... .... |
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| 26.02.2011, 23:57 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, dein problem ist noch: was ist 1 XOR 1 XOR 1 /Jetzt hab ich nen fehler, sorry, is wohl zu spät... |
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| 27.02.2011, 00:04 | Karlito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Binärfolge 62 stimmt nicht |
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| 27.02.2011, 00:53 | serious-cool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit den 4 bit Blöcken geht die Umrechnung im Kopf in ,,klausur würdiger" Zeit. Hast Recht so stimmt es jetzt: [attach]18321[/attach] Vielen Dank! |
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