Exponentielles Wachstum |
| 27.02.2011, 15:30 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentielles Wachstum Der "Bacillus cereus" verdoppelt sich bei 37°C nach 18.8 Minuten. a) Wie viele Bakterien exestieren nach zwei Stunden, wenn es zu Bgeinn der Zählung 400 Bakterien waren? b) Wie viele Bakterien waren es eine Stunde vor der Zählung? a) F(x) = c * a^x F(x) = 400 * 37^2 547600= 400 * 37^2 b) 547600 = c * 37^1 -> :37^1 547600/37^1 = c 14800 = c |
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| 27.02.2011, 15:36 | IHC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dürfte richtig sein |
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| 27.02.2011, 15:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@cr1cker Warum verwendest du die 37°C in deiner Rechnung? 
@Dominik793 Ich habe jetzt zum wiederholten Male falsche Antworten von dir in Threads gesehen und dich schon ermahnt, nicht auf blauen Dunst und nach Gefühl die Richtigkeit von Rechnungen zu bescheinigen. Als Moderator erteile ich dir hiermit nun offiziell die ernste Mahnung, nur dann zu antworten, wenn du dir ganz sicher bist, dass die Lösung stimmt. |
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| 27.02.2011, 15:45 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt da müsste eig der Wachstumsfaktor hin .. ist mir im nachinein auch aufgefallen .. Was muss ich denn da jetzt einsetzen ? |
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| 27.02.2011, 15:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welchem Maße wächst denn die Population pro Durchgang? |
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| 27.02.2011, 16:06 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es verdoppelt sich .. also * 2 , oder ? |
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| 27.02.2011, 16:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. 
Jetzt musst du nur noch überlegen das Wievielfache von 18,8 min zwei (bzw. eine bei b)) Stunden sind. 
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| 27.02.2011, 16:17 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) F(x) = c * a^x F(x) = 400 * 2^2 1600 = 400 * 2^2 so dann richtig oder muss ich für ^x was anderes einsetzen ? das was da grad geschrieben ist versteh ich nicht mit dem vielfachen von 18.8 ... |
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| 27.02.2011, 16:17 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne falsch .. ! |
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| 27.02.2011, 16:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, wieviel mal sind die 18,8 min in 2 Stunden durchgelaufen, wie oft haben sich die Bakterien verdoppelt? Du musst das x ermitteln. 
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| 27.02.2011, 16:28 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist ungefähr 3 mal.. oder muss ich das mit dem logarithmus machen .. ohh ich bin verzwifelt .. ich schreib morgen eine arbeit über das thema 
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| 27.02.2011, 16:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst keinen Logarithmus.
120:18,8 = 6,383 (gerundet) Du kannst mit dem gerundeten Wert rechnen oder mit dem Quotienten.
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| 27.02.2011, 16:36 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Upps hab das nur mit 60 min gemacht ... F(x) = c * a^x F(x) = 400 * 2^6,383 4172.962 = 400 * 2^6.383 |
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| 27.02.2011, 16:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Darstellung der Rechnung stimmt
(aber schreibe bitte f(x), nicht F(x)).Es kommen allerdings mehr Bakterien raus. Abgesehen davon solltest du runden. Es gibt nur ganze Bakterien.
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| 27.02.2011, 16:42 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich weiß im heft schreib ich das auch immer so
Man kann das ja dann im Antwortsatz gerundet hinschreiben, oder ?
aber wie mache ich die b .. das ist dann eine stunde VOR der zählung ..aber grad weiß ich nicht wie ich das rechnen soll .. Übrigens danke für die gedult und die erklärung
das ist sehr nett und ich kann es nachvollziehen |
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| 27.02.2011, 16:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, wenn du es nachvollziehen kannst.
Wie lautet denn nun die richtige Lösung zu a) ? Zu b) Stelle die Gleichung f(x) = c * a^x nach c um. Vielleicht solltest du statt f(x) hier lieber y schreiben.
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| 27.02.2011, 16:52 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4172.962 = 4173 Zu b) Stelle die Gleichung f(x) = c * a^x nach c um. Vielleicht solltest du statt f(x) hier lieber y schreiben. aber mit umstellen haben wir das glaube ich nie gemacht .. :/ |
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| 27.02.2011, 16:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit anderen Worten: Zu b) Naja, eine Gleichung wirst du wohl noch umstellen können. 
Tipp: Du musst teilen.
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| 27.02.2011, 17:05 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y = c * a^x -> : a^x y:a^x = c |
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| 27.02.2011, 17:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Ja, die Umformung stimmt.
Für y setze 400 ein. Und wie lautet die Lösung zu a) ? |
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| 27.02.2011, 21:24 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum 4172.962 |
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| 27.02.2011, 21:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Ich habe doch schon zweimal gesagt, dass das nicht die Lösung ist...
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| 27.02.2011, 21:31 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum jetzt versteh ich gar nichts mehr .. naja ...wird wohl nichts .. trotzdem danke |
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| 27.02.2011, 21:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Tippe es doch mal in den Taschenrechner ein: 400 * 2^6,383 Vermutlich liegt es an der Bedienung des TR. |
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| 27.02.2011, 21:37 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum jetzt hab ich 33383,699 |
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| 27.02.2011, 21:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Bingo, das ist das Ergebnis.
Es sind 33384 Bakterien.
Wie wäre es mit Aufgabe b? |
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| 27.02.2011, 21:48 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum ganz schön gute gedult haben sie mit mir
aber man kann ja nicht jedes Thema verstehen .. unser letzes thema über parabeln hatte ich die arbeit 1 -
b) y/a^x = c y= 400 ist a dann 33384 ? aber was wäre dann x .. |
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| 27.02.2011, 21:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Du bist ja ziemlcih durcheinander mit den Variablen. Vielleicht solltest du erkennen, was was ist: y = c * a^x y = Endergebnis c = Anfangswert a = Wachstumsfaktor (hier: immer 2) x = Zeitwert (hier: ein Vielfaches von 18,8 min) Du hast also umgestellt, weil wir den Anfangswert 1 Stunde vor den 400 Bakterien suchen: y/a^x = c Die 400 Bakterien musst du also als Endergebnis sehen. 1 Stunde (60 min) sind das Wievielfache von 18,8min ? Kannst du nun rechnen? PS: Hier duzen sich alle.
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| 27.02.2011, 22:00 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Ok, das wusste ich nicht mit dem du .. dachte wegen dem respekt .. ich hab mich heute erst angemeldet und kenne die ''Regeln'' noch nicht so genau
Ja ich hab probleme damit herauszufinden in einer Textaufgabe was gesucht ist..
b) 400/2^3.191 = c 44.8 = c |
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| 27.02.2011, 22:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Zunächst: Deine Lösung stimmt.
Beachte auch hier, dass gerundet werden muss: Es sind also 45 Bakterien.(Mein Ergebnis ist 43,8, also 44 Bakterien. Ich habe mit dem ungerundeten Zeitwert gerechnet). Und dann: Du kannst auch Respekt vor Leuten haben, die du duzt.
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| 27.02.2011, 22:09 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Da hast du recht
Danke für die Hilfe auch wenn es was länger gedauert hat 
Dieses Forum ist wirklich hilfreich ! |
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| 27.02.2011, 22:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Gern geschehen. Viel Erfolg bei der Arbeit.
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| 27.02.2011, 22:14 | Cr1cker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Exponenzielles Wachstum Danke ! Ich hoffe das ich die Arbeit nicht verhaue !
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| 02.04.2014, 14:02 | sit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo
Ich habe auch mal eine Frage. Wie merkt mal das man die Exponentialfunktion (f (x)=c×a^2) benutzen muss??? |
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| 02.04.2014, 14:15 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier geht es offenbar um einen Wachstumszeitraum von 2 Perioden (z.B. 2 Minuten, 2 Stunden o.ä.). |
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| 02.04.2014, 14:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich meinst du eher . Eine Funktion von diesem Typ bildet nun mal den in der Aufgabe beschriebenen Sachzusammenhang ab. Im Prinzip steht da: immer wenn eine bestimmte Zeiteinheit verstrichen ist, verändert sich der Funktionswert um den Faktor a. Nun rechne mal für die Werte f(0), f(1), f(2) und f(3) aus. Fällt was auf? |
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| 02.04.2014, 18:44 | sit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau hoch x nicht hoch 2 sry
Also wenn ich mit f (2) rechne dann würde es ja heißen: f (2)=c×a^2 oder? Aber wie soll man das rechnen man hat ja c und a nicht?
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| 03.04.2014, 08:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Parameter c und a ergeben sich in der Regel aus den Angaben der Aufgabe. Beispielsweise Halbwertszeit und Anfangsbestand beim radioaktiven Zerfall. So gilt zum Beispiel c = f(0).
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