Kombinatorik |
27.02.2011, 15:47 | bananaboat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kombinatorik ich komme gerade bei zwei Kombinatorik Aufgaben nicht weiter: 1.) Aus den Ziffern 1,1,2,2,2,3,3,4 werden zufällig 8-ziffrige Zahlen gebildet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine solche Zahl mit 22 beginnt? Bei dieser Aufgabe weiß ich überhaupt nicht, wie ich vorgehen soll ... wahrscheinlich erstmal alle möglichen Ergebnisse berechnen, nur wie? 2.) Ein Laplace-Würfel wird dreimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: A: Augenzahl 6 nur beim 1. Wurf Die Wahrscheinlichkeit als erstes eine 6 zu würfeln ist ja 1/216. Diesen Bruch müsste ich ja jetzt mit den Wahrscheinlichkeiten für die zwei Kombinationen multiplizieren, bei denen keine 6 vorkommt und die einzelnen Wahrscheinlichkeiten dann addieren(p(611)+p(612)...) ... aber ich weiß nicht, wie ich diese ganzen Kombinationen ausrechnen soll? Kann mir jemand helfen? Danke |
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27.02.2011, 16:25 | bananaboat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Die Wahrscheinlichkeit als erstes eine 6 zu würfeln ist ja 1/216." sorry, ich meinte 1/6 |
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27.02.2011, 16:52 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kombinatorik
Danach kannst du die ersten beiden Ziffern als 2 setzen, dann überleg dir wie viele Ziffern noch für die restlichen Stellen zur Verfügung stehen und gehe wie oben vor.
Die Wahrscheinlichkeit dass keine 6 geworfen wird kannst du auch bestimmen und anschliessend diese Einzelereignisse miteinander multiplizieren |
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27.02.2011, 16:53 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ad 1) Die Stellen "ziehen" sich ihre Ziffern. Welche Wahrscheinlichkeit hast du denn, dass die erste Stelle sich eine 2 zieht? Jetzt ist eine 2 weg. Und nun zieht die zweite Stelle sich ihre 2. Wie groß ist denn dafür nun die Wahrscheinlichkeit. Beide Ereignisse sollen gemeinsam auftreten. Was machst du also mit den Einzelwahrscheinlichkeiten. ad 2) Die Wahrscheinlichkeit mit dem ersten Würfel eine 6 zu werfen ist 1/6. Das hast du ja gerade selbst erkannt. Und nun soll in den nächsten Wurf KEINE 6 fallen. Wie groß ist denn dafür die Wahrscheinlichkeit. Und das wendest du noch mal auf den dritten Wurf an. |
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27.02.2011, 16:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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27.02.2011, 16:56 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Iss ja schon gut ... ich hab's ja schon selbst gemerkt. |
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27.02.2011, 17:22 | bananaboat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kombinatorik
Das ist mir schon klar^^, meine Frage war, WIE ich mithilfe der Kombinatorik die Anzahl der verschiedenen Kombinationen, also 611, 612, 613, 614 usw. herausbekomme^^ .. ich wollte das ganze erst mit einem Baumdiagramm machen, wurde aber doch zu unübersichtlich ^^ |
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27.02.2011, 17:31 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kombinatorik
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27.02.2011, 18:13 | bananaboat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also für die zweite Aufgabe habe ich für die Wahrscheinlichkeit 25/216 raus ... könnte das hinkommen? Hab's aber leider umständlich mit einem Baumdiagramm gemacht, also die Wahrscheinlichkeit für einen Pfad (ein Ereignis) berechnet, 1/216, und dann mit 25 multipliziert ... das Problem ist, ich weiß wie ich Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechne, und ich weiß, wie ich verschiedene Kombinationen und Variationen berechne, aber wie ich die beiden verbinden soll, speziell in dieser Aufgabe, weiß ich nicht ^^ |
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